PIU' VELOCE DELLA LUCE ?

Esperimenti di ottica quantistica mostrano come due eventi distanti nello spazio si possono influenzare a vicenda in un tempo più breve di quello impiegato da qualunque segnale per passare dall'uno all'altro.

di Raymond Y. Chiao, Paul G. Kwiat e Aephraim M. Steinberg

Per i fisici sperimentali e studiano la meccanica quantistica, il fantastico spesso si trasforma in realtà. Un recente esempio emerge dallo studio del fenomeno noto come non località, o <<azione a distanza>>, che mette in discussione uno dei principi fondamentali della fisica: l'enunciato che nulla si muove più veloce della luce. Un'apparente violazione di questo enunciato si ha quando una particella svanisce di fronte a una parete, per riapparire istantaneamente dall'altra parte. Un riferimento a Lewis Carroll a questo punto ci può aiutare. Quando Alice attraversa lo specchio, il suo movimento è in un certo senso un'azione a distanza: il suo passaggio senza sforzo attraverso un oggetto solido è istantaneo. Il comportamento della particella è altrettanto strano: se cercassimo di calcolarne la velocità media, troveremmo che è superiore alla velocità della luce. Come è possibile e ciò? Può una delle più famose leggi della fisica moderna essere impunemente infranta? O c'è qualcosa di errato nella meccanica quantistica o nell'idea stessa di una <<velocità di attraversamento>>? Per rispondere a questi interrogativi, noi e altri scienziati abbiamo recentemente condotto molti esperimenti ottici per studiare alcune manifestazioni della non località quantistica. In particolare ci siamo concentrati su tre dimostrazioni di effetti non locali. Nel primo caso facciamo <<gareggiare>> due fotoni, uno dei quali deve attraversare una <<parete>>. Nel secondo caso guardiamo come si registrano i tempi della gara, dimostrando che ciascun fotone si muove simultaneamente lungo i due diversi percorsi. L'ultimo esperimento rivela come il comportamento simultaneo di due fotoni gemelli sia accoppiato, anche se i due sono così distanti che nessun segnale può avere il tempo di andare dall'uno all'altro.

La distinzione tra località e non località è connessa al concetto di traiettoria. Per esempio in un mondo classico una palla da croquet in moto ha una posizione definita in ogni istante. Se ciascun momento viene colto in un'istantanea e le fotografie vengono unite, esse formano una linea regolare e ininterrotta, o traiettoria, dalla mazza del giocatore a l'archetto. In ciascun punto della traiettoria, la palla ha una velocità definita, se è legata alla sua energia cinetica. Se si muove su un terreno piatto, rotola fino al bersaglio, ma se comincia a risalire un dosso, la sua energia cinetica si converte in energia potenziale; di conseguenza rallenta, per poi arrestarsi e rotolare all'indietro. Nel gergo della fisica un dosso di questo tipo è definito <<barriera>>, perché la palla non ha abbastanza energia per oltrepassarlo e, classicamente, rotola sempre all'indietro. Così pure, se Alice non fosse capace di colpire palle da croquet (o porcospini acciambellati, come direbbe Carroll) con energia sufficiente per sfondare un muro di mattoni, esse si limiterebbero a rimbalzare via. In meccanica quantistica, questo concetto di traiettoria si incrina: la posizione di una particella, a differenza di quella di una palla da croquet, non è descritta come un punto matematico preciso; la particella è meglio rappresentata, invece, come un pacchetto d'onda diffuso. Questo pacchetto può essere visto come il guscio di una tartaruga, perché sale dal bordo anteriore sino a un'altezza massima e poi si abbassa di nuovo fino al bordo posteriore. L'altezza dell'onda in una data posizione di questo intervallo indica la probabilità che la particella occupi quella posizione: più è alta una data parte del pacchetto d'onda, più è probabile che la particella si trovi lì. La larghezza totale del pacchetto rappresenta l'incertezza intrinseca della posizione della particella. Comunque, quando la particella viene rivelata in un punto, l'intero pacchetto d'onda sparisce. La meccanica quantistica non ci dice dov'era la particella prima di quel momento.

Questa incertezza nella posizione porta a una delle conseguenze più notevoli della meccanica quantistica. Se i porcospini sono quantistici, allora l'incertezza della posizione consente loro di avere una probabilità molto piccola, ma perfettamente reale, di apparire dal lato opposto del muro. Questo processo noto come <<effetto tunnel>> e svolge una funzione importante nella scienza e nella tecnologia. L'effetto tunnel è di importanza centrale nella fusione nucleare, in certi dispositivi elettronici ad alta velocità, nei microscopi a più alta risoluzione ed in alcune teorie cosmologiche. Nonostante il termine <<tunnel>>, la barriera rimane sempre intatta. Infatti, se una particella fosse all'interno della barriera, la sua energia cinetica sarebbe negativa. La velocità è proporzionale alla radice quadrata dell'energia cinetica, e così nel caso dell'effetto tunnel si deve estrarre la radice quadrata di un numero negativo. È quindi impossibile attribuire una velocità reale alla particella all'interno della barriera. Questo spiega perché, guardando l'orologio preso in prestito dal coniglio bianco, il porcospino che ha attraversato il muro assume - come la maggior parte dei fisici a partire dagli anni 30 - un'espressione perplessa. Che tempo legge il porcospino? In altri termini, quanto tempo è occorso per attraversare la barriera?

Alice, per una specie di "effetto tunnel", attraversa senza sforzo uno specchio, come fanno i fotoni negli esperimenti di ottica quantistica. Lewis Carroll sembra quasi avere anticipato uno spinoso problema della fisica del nostro secolo, quello del tempo richiesto per l'attraversamento, chiedendo a sir John Tenniel di disegnare una strana faccia sull'orologio nello specchio.

Il Croquet nello specchio mostra Alice che scaglia su un muro porcospini, stranamente somiglianti al giovane Hesenberg. Classicamente, i porcospini ribalzano sempre indietro. Scondo la meccanica quantistica, invece, esiste una piccola probabilità che un porcospino appaia dall'altro lato del muro. L'enigma che si pone ai fisici è: quanto tempo occorre per attraversare il muro? Il tempo di attraversamento viola il limite alla velocità di Albert Einstein?

Negli anni, si sono compiuti vari tentativi per rispondere alla questione del tempo richiesto dall'effetto tunnel, ma nessuno ha raccolto un consenso unanime. Usando fotoni anziché porcospini, il nostro gruppo ha recentemente compiuto un esperimento che fornisce una definizione concreta di questo tempo.

I fotoni sono le particelle elementari di cui è costituita la radiazione; una comune lampada emette oltre 100 miliardi di queste particelle in un miliardesimo di secondo. Per il nostro esperimento non ne occorrono molti: abbiamo usato una sorgente di luce che emette simultaneamente una coppia di fotoni. Ogni fotone si muove verso un rivelatore differente. Si colloca una barriera sul percorso di uno dei due fotoni, mentre all'altro si consente di propagarsi indisturbato. Il più delle volte, il primo fotone rimbalza contro la barriera e va perduto; solo il suo gemello viene rivelato. Occasionalmente, tuttavia, il primo fotone attraversa la barriera ed entrambi i fotoni raggiungono i rispettivi rivelatori. In questa situazione possiamo confrontare i loro istanti di arrivo e misurare così quanto dura l'attraversamento della barriera. la funzione della barriera svolta da un comune elemento ottico: uno specchio. Esso tuttavia è diverso dall'ordinaria varietà casalinga (il cui rivestimento metallico assorbe fino al 15% della luce incidente); gli specchi di laboratorio consistono in sottili strati alternati di due tipi diversi di vetro trasparente, nei quali la luce si propaga a velocità leggermente diverse. Questi strati agiscono come <<moderatori di velocità>> periodici. Da soli farebbero poco più che rallentare la luce, ma presi insieme e opportunamente distanziati, formano una regione in cui per la luce è essenzialmente impossibile propagarsi. Un rivestimento a più strati dello spessore di un micrometro riflette il 99% della luce incidente con l'energia per la quale è stato progettato. Il nostro esperimento studia il rimanente 1% dei fotoni, quelli che passano attraverso lo specchio.

In parecchi giorni di raccolta dei dati più di un milione di fotoni hanno attraversato la barriera, uno per volta. Abbiamo confrontato i tempi di arrivo dei fotoni che avevano oltrepassato la barriera e di quelli che si erano mossi indisturbati alla velocità della luce. (la velocità della luce è così grande che i dispositivi elettronici convenzionali sono centinaia di migliaia di volte troppo lenti per misurare i tempi di arrivo; la tecnica usata sarà descritta più avanti, come secondo esempio di non località quantistica.) Un risultato sorprendente: in media, i fotoni che avevano oltrepassato la barriera arrivavano prima degli altri, il che implicava una velocità media di attraversamento pari a circa 1,7 volte quella della luce. Il risultato sembra contraddire il concetto classico di causalità perché, secondo la relatività speciale di Einstein, nessun segnale può muoversi più velocemente della luce. In caso contrario, gli effetti, dal punto di vista di certi osservatori, potrebbero precedere le cause. Per esempio la lampada potrebbe cominciare a illuminarsi prima della chiusura del circuito. La situazione può essere definita con maggiore precisione. Se a un dato istante si decidesse di cominciare a emettere fotoni verso uno specchio aprendo un otturatore, e qualcun altro sedesse all'altro lato dello specchio cercando di identificare i fotoni, quanto tempo passerebbe prima che l'altra persona sapesse che l'otturatore è stato aperto? A prima vista, potrebbe sembrare che, in quanto i fotoni attraversano la barriera più veloci della luce, l'altra persona dovrebbe vedere la luce prima che un segnale in moto alla velocità limite teorica abbia potuto raggiungerla, in violazione della concezione einsteniana della causalità. Tale stato di cose sembra suggerire tutto un insieme di tecnologie di comunicazione straordinarie, persino bizzarre. In realtà, le implicazioni di effetti più veloci della luce condussero alcuni fisici, nella prima parte del secolo, a proporre alternative all'interpretazione corrente della meccanica quantistica. Esiste una via d'uscita da questo paradosso? La risposta è affermativa, anche se ci priva della possibilità eccitante di giocare con la causa e l'effetto. Finora abbiamo parlato della velocità di attraversamento della barriera da parte dei fotoni in un contesto classico, come se fosse una grandezza direttamente osservabile. Il principio di indeterminazione di Heisenberg dice che non è così. Il tempo di emissione di un fotone non è definito esattamente, né lo è la sua esatta posizione o velocità. In realtà la posizione di un fotone è descritta più correttamente da una distribuzione di probabilità a forma di campana (o di guscio di tartaruga), la cui larghezza corrisponde all'indeterminazione della posizione. Un ritorno alla metafora può aiutare a capire meglio. Il naso di ciascuna tartaruga supera la linea di partenza al momento del <<via>>. La comparsa del naso oltre il traguardo segnala il primo istante in cui esiste la possibilità di osservare un fotone. Nessun segnale può essere mai ricevuto prima dell'arrivo del naso. Ma, a causa dell'indeterminazione della posizione del fotone, vi è in media un breve ritardo prima che il fotone tagli il traguardo; la maggior parte della tartaruga (dove è più probabile che fotone sia rivelato) si trova dietro il naso.Per semplicità, etichettiamo la distribuzione di probabilità del fotone che si muove indisturbato verso il rivelatore come <<tartaruga 1>> e quella del fotoni che attraversa la barriera come <<tartaruga 2>>. Quando la tartaruga 2 raggiunge la barriera; si divide in due tartarughe più piccole: una viene riflessa verso la partenza e l'altra attraversa la barriera. Le due tartarughe parziali rappresentano insieme la distribuzione di probabilità di un fotone singolo. Quando il fotone è rivelato in una posizione, l'altra tartaruga parziale sparisce istantaneamente. La tartaruga riflessa è più grande di quella che attraversa la barriera, semplicemente perché la probabilità di riflessione è più grande di quella di trasmissione (si ricordi che lo specchio riflette un fotone nel 99% dei casi).

Si osservi che la sommità del guscio della tartaruga 2, che rappresenta la posizione più probabile del fotone che oltrepassa la barriera, raggiunge il traguardo prima della sommità del guscio della tartaruga 1. Ma il naso della tartaruga 2 non arriva prima di quello della tartaruga 1. Poiché i nasi delle tartarughe si muovono alla velocità della luce, il fotone che segnala l'apertura del otturatore non può arrivare prima di quanto consentito dalla legge di causalità. In un tipico esperimento il naso rappresenta una regione di probabilità così bassa che chiaramente il fotone è osservato lì. La posizione del fotone, rivelato soltanto una volta, è meglio prevista dalla posizione del picco. Pertanto, benché le tartarughe siano <<naso a naso>> al traguardo, la sommità del guscio della tartaruga 2 precede quella della tartaruga 1 (si ricordi che la tartaruga trasmessa è più piccola della tartaruga 1). È dunque più probabile che un fotone che attraversa la barriera arrivi prima di un fotone che si muove indisturbato alla velocità della luce. Il nostro esperimento ha confermato questa previsione. Non riteniamo però che una parte del pacchetto d'onda si muova più velocemente della luce; se mai il pacchetto d'onda si <<ridistribuisce>> lungo il cammino, finché il picco che si manifesta consiste principalmente in ciò che in origine si trovava davanti. In nessun punto il pacchetto d'onda del fotone che oltrepassa la barriera è più veloce del fotone che si propaga liberamente; nel 1982 Steven Chu della Standford University e Stephen Wong, allora agli AT&T Bell Laboratories, osservarono un effetto di <<ridistribuzione>> simile. Essi eseguirono un esperimento con impulsi laser costituiti da molti fotoni e scoprirono che i pochi fotoni che oltrepassavano un ostacolo arrivavano prima di quelli che potevano muoversi liberamente. Si potrebbe supporre che solo ai pochi fotoni iniziali di ciascun impulso fosse consentito l'attraversamento, senza bisogno di invocare l'effetto di ridistribuzione; ma questa interpretazione non è possibile nel nostro caso, perché noi studiamo un fotone alla volta. Al momento della rivelazione, l'intero fotone <<balza>> spontaneamente nella porzione trasmessa del pacchetto d'onda, battendo traguardo il suo gemello oltre metà delle volte. Sebbene la ridistribuzione sembra giustificate le osservazioni, ci si continua a chiedere perché essa si verifichi. Nessuno ha ancora trovato una spiegazione fisica per l'effetto tunnel rapido. In effetti il problema sorse già negli anni 30, quando i fisici del calibro di Eugene Wigner della Princeton University osservarono che la teoria dei quanti sembrava comportare simili alte velocità di attraversamento. Alcuni assunsero che le approssimazioni usate in quelle previsioni fossero scorrette, mentre altri ritennero che la teoria fosse corretta, ma che richiedesse un'interpretazione prudente. Alcuni ricercatori, in particolare Markus Buttiker e Rolf Landauer del Thomas J. Watson Research Center della IBM, proposero che grandezze diverse dal tempo d'arrivo del picco del pacchetto d'onda (per esempio l'angolo di cui ruota una particella che giri su se stessa mentre attraversa la barriera) potrebbero essere più adeguate per descrivere il tempo trascorso entro la barriera. Benché la meccanica quantistica sia in grado di prevedere l'istante di arrivo medio  di una particella, essa è priva del concetto classico di traiettoria, senza il quale il significato di tempo trascorso in una regione non è chiaro.

Un indizio per spiegare l'effetto tunnel rapido proviene da una particolare caratteristica del fenomeno. Secondo la teoria, un aumento della larghezza della barriera non prolunga il tempo necessario al pacchetto d'onda per attraversarla. Questa osservazione può essere compresa a grandi linee servendosi del principio di indeterminazione. In particolare, più breve è il tempo dedicato allo studio di un fotone, minore è la precisione ottenibile nella determinazione della sua energia. Anche se un fotone diretto verso una barriera non ha abbastanza energia per attraversarla, in un certo senso esiste inizialmente un breve periodo durante il quale l'energia della particella è indeterminata. Durante questo tempo è come se fotone potesse prendere provvisoriamente a prestito abbastanza energia in più per oltrepassare la barriera. La durata di questo periodo dipende solamente dall'energia presa a prestito, non dalla larghezza della barriera. Non ha importanza quanto questa diventi larga: il tempo di transito attraverso di essa rimane lo stesso. Per una barriera abbastanza larga, la velocità apparente di attraversamento supererebbe la velocità della luce.  > Ovviamente, perché le misurazioni abbiano senso, le tartarughe devono percorrere esattamente la stessa distanza: occorre che la pista di gara sia diritta affinché nessuna tartaruga abbia il vantaggio della corsia interna. A quel punto,una volta piazzata la barriera in uno dei due percorsi, ogni ritardo o anticipo può essere attribuito soltanto all'effetto tunnel quantistico. Un modo per preparare due percorsi uguali sarebbe quello di determinare il tempo impiegato da un fotone per andare dalla sorgente al rivelatore lungo ciascun percorso. Una volta che i tempi fossero uguali, sapremo che anche i percorsi sono uguali. Ma per eseguire questa misurazione con un cronometro convenzionale ne occorrerebbe uno le cui lancette e ruotassero quasi un miliardo di un miliardo di volte al minuto. Per fortuna Leonard Mandel e collaboratori dell'Università di Rochester hanno messo a punto una tecnica di interferenza e permette di cronometrare i nostri fotoni. Il cronometro quantistico di Mandel si basa su un elemento ottico chiamato divisore fascio. Questo dispositivo trasmette metà dei fotoni che vi incidono e riflette l'altra metà. La pista di gara è preparata in modo tale che i pacchetti d'onda dei due fotoni siano liberati nello stesso istante sulla linea di partenza e si avvicinino al valore di fascio da lati opposti. Per ciascuna coppia di fotoni, ci sono quattro possibilità: entrambi i fotoni potrebbero passare attraverso divisore di fascio; entrambi potrebbero rimbalzare sul divisore di fascio; entrambi potrebbero allontanarsi insieme da un lato; entrambi potrebbero allontanarsi insieme dall'altro lato. Le prime due possibilità (che i fotoni siano entrambi trasmessi o entrambi riflessi) rientrano nella categoria delle cosiddette <<rivelazioni in coincidenza>>. Ogni fotone raggiunge un rivelatore diverso (collocato su ciascun lato del divisore di fascio), ed entrambi i rivelatori segnalano l'evento, con una differenza inferiore a un miliardesimo di secondo. Purtroppo questa risoluzione temporale è pari circa al tempo che i fotoni impiegano per compiere l'intero percorso e quindi è di gran lunga troppo grossolana per essere utile. In che modo allora il divisore fascio e i rivelatori servono nella preparazione della pista di gara? Semplicemente modificando la lunghezza di uno dei due percorsi finché tutte le rivelazioni in coincidenza spariscono. In questo modo facciamo sì che i fotoni raggiungano il divisore di fascio nello stesso momento, rendendo davvero uguali le due corsie della pista. Bisogna ammettere che questa affermazione suona singolare: dopo tutto, percorsi di uguale lunghezza sembrerebbero comportare arrivi in coincidenza ai due rivelatori. Perché l'assenza di tali eventi dovrebbe costituire il segnale desiderato? La ragione sta nel modo in cui le particelle interagiscono l'una con l'altra in meccanica quantistica. Tutte le particelle in natura sono bosoni o fermioni. I fermioni identici (elettroni, per esempio) obbediscono al principio d'esclusione di Pauli, che vieta ogni coppia di essi di trovarsi nello stesso posto nel medesimo istante. Al contrario i bosoni (come i fotoni) amano stare insieme. Questa preferenza porta alla rivelazione di un minor numero di coincidenze  (nessuna, in un esperimento ideale) di quante ce ne sarebbero sei i fotoni agissero indipendentemente o arrivassero al divisore di fascio in istanti diversi. Perciò, per essere sicuri che la gara tra i fotoni sia equa, si regola la lunghezza di uno dei percorsi. Facendo questo, la frequenza delle rivelazioni in coincidenza segue un avvallamento il cui minimo corrisponde all'istante in cui i fotoni impiegano esattamente lo stesso tempo per raggiungere il divisore di fascio. La larghezza dell'avvallamento (che è il fattore limitante nella risoluzione del nostro esperimento) corrisponde alle dimensioni dei pacchetti d'onda fotonici: tipicamente, circa la distanza che la luce percorre in pochi centesimi di bilionesimo di secondo.

Solo dopo aver constatato che le lunghezze dei due percorsi erano uguali abbiamo installato la barriera e iniziato la gara. Abbiamo scoperto allora che la frequenza delle coincidenze non era più al minimo: ciò implicava che uno dei due fotoni stava raggiungendo il divisore di fascio prima dell'altro. Per ristabilire il minimo, abbiamo dovuto allungare il percorso compiuto dal fotone che passava attraverso la barriera. Questa correzione indica che i fotoni impiegano meno tempo ad attraversare la barriera che a muoversi nell'aria. Benché avessimo progettato percorsi per i fotoni di un dispositivo con un medico intelligente, avrebbe dovuto essere difficile condurre la competizione: il fatto stesso che la prova si sia potuta effettuare costituisce una seconda convalida del principio di non località, senza il quale cortometraggio preciso della gara sarebbe stato impossibile. Per determinare con la massima precisione il tempo di emissione di un fotone, si preferirebbe ovviamente che i pacchetti d'onda dei fotoni fossero più corti possibile. Il principio di indeterminazione tuttavia afferma che più accuratamente si determina il tempo di emissione di un fotone, maggiore è l'indeterminazione che si deve accettare nella conoscenza della sua energia. A causa del principio di indeterminazione, dovrebbe emergere nei nostri esperimenti un fondamentale controbilanciamento dell'effetto: i colori che costituiscono un fotone dovrebbero disperdersi in un qualunque tipo di vetro, allargando il pacchetto d'onda e riducendo la precisione del cronometraggio. La dispersione deriva dal fatto che colori diversi viaggiano nel vetro e velocità differenti: la luce blu in generale si muove più lentamente di quella rossa. Un esempio familiare di dispersione è la decomposizione della luce bianca nei suoi colori costituenti per mezzo di un prisma. Quando un breve impulso di radiazione si muove in  un mezzo dispersivo (la barriera stessa o uno degli elementi in vetro usati per guidare la luce), i colori vicini al rosso si spostano in avanti, e quelli vicini al blu restano indietro. Un semplice calcolo mostra che la lunghezza dei nostri impulsi di fotoni si quadruplicherebbe passando attraverso paio di centimetri di vetro. La presenza di un simile allargamento avrebbe dovuto rendere quasi impossibile dire quale tartaruga avesse tagliato per primo il traguardo. È notevole invece che l'allargamento dell'impulso fotonico non abbia degradato la precisione delle cronometraggio. Sta qui il nostro secondo esempio di non località quantistica: entrambi i fotoni gemelli devono necessariamente seguire ambedue i percorsi nello stesso tempo, e quasi per magia ciò annulla i potenziali errori di cronometraggio. Per comprendere questo effetto di cancellazione, è necessario esaminare una proprietà speciale delle nostre coppie di fotoni. Esse si generano in quel processo che i fisici chiamano <<suddivisione parametrica spontanea>>. Il processo si verifica quando un fotone si propaga in un cristallo che ha proprietà ottiche non lineari. Questo cristallo può assorbire un singolo fotone ed emettere al suo posto una coppia di altri fotoni, ciascuno con circa metà dell'energia del genitore (e questo è il significato del termine <<suddivisione>>). Un fotone ultravioletto per esempio ne produrrebbe due infrarossi. I 2 fotoni sono emessi simultaneamente, e la somma delle loro energie eguaglia esattamente l'energia del fotone genitore. In altri termini, i colori dei fotoni della coppia sono correlati: se uno è leggermente più blu (e quindi si muove più lentamente nel vetro), allora l'altro deve essere leggermente più rosso (e propagarsi più rapidamente). Si potrebbe pensare che le differenze tra i due fotoni così creati possano influenzare l'esito della gara: una tartaruga potrebbe essere più in forma dell'altra. Invece, a causa della non località, ogni discrepanza tra i due si rivela irrilevante. Il punto chiave sta nel fatto che nessuno dei due rivelatori a alcuna possibilità di identificare quale fotone abbia seguito quale percorso. Uno qualunque dei due fotoni potrebbe avere oltrepassato la barriera. Il fatto che ci siano due o più possibilità o esistenti che conducono allo stesso esito finale porta a quello che viene definito <<effetto di interferenza>>. Ciascun fotone segue entrambi i percorsi simultaneamente, e queste due possibilità interferiscono l'una con l'altra, ossia la possibilità che il fotone che ha attraversato il vetro fosse più rosso (più veloce) interferisce con la possibilità che fosse il più blu (più lento). Come conseguenza, la differenza tra le velocità si bilancia, e gli effetti della dispersione si annullano. L'allargamento dispersivo dei singoli impulsi fotonici non è più un fattore rilevante. Se la natura agisse localmente, ci riuscirebbe molto difficile eseguire una qualunque misurazione. Il solo modo per descrivere ciò che succede è di affermare che ciascun gemello procede sia lungo il percorso con la barriera sia lungo quello libero, situazione che esemplifica la non località.

La dispersione della luce avviene perché i colori si muovono a velocità diversa. Un impulso di luce, attraversando un vetro, si allarga in un pacchetto d'onda variopinto: i colori verso il rosso si portano in avanti, quelli verso il blu restano indietro.

Finora abbiamo discusso due risultati non locali dei nostri esperimenti quantistici. Il primo è la misurazione del tempo di attraversamento della barriera, che richiede che i due fotoni inizino la gara esattamente nello stesso istante. Il secondo è la cancellazione dell'effetto di dispersione, che si basa su una correlazione precisa tra le energie dei due fotoni in gara. In altri termini si dice che i fotoni sono correlati in energia (<<cosa fanno>>) e in tempo (<<quando fanno>>). Il nostro esempio finale di non località è in realtà una combinazione dei primi due. In particolare un fotone <<reagisce>> istantaneamente ciò che fa il suo gemello, per quanto grande sia la distanza tra i due. I lettori avveduti potrebbero protestare a questo punto, affermando che il principio di indeterminazione di Heisenberg vieta la specificazione esatta e simultanea del tempo e dell'energia. È per una particella singola avrebbero ben ragione. Per due particelle tuttavia la meccanica quantistica ci consente di definire simultaneamente la differenza tra i loro tempi  di emissione e la somma delle loro energie, anche se né il tempo né l'energia relativi a una particella sono specificati. Questo fatto condusse Einstein, Boris Podolsky e Nathan Rosen a concludere che la meccanica  quantistica è una teoria incompleta. Nel 1935 essi formularono un esperimento ideale per dimostrare quelli che ritenevano essere i difetti della meccanica quantistica. In base a quest'ultima - fecero presente i fisici dissenzienti - le due particelle prodotte da un processo come la suddivisione dovrebbero essere accoppiate. Si supponga per esempio di misurare l'istante di emissione di una particella. A causa della stretta correlazione temporale, si potrebbe prevedere con certezza l'istante di emissione dell'altra particella senza disturbarla in alcun modo. Si potrebbe anche misurare direttamente l'energia della seconda particella e dedurne l'energia della prima. Con questo artificio sarebbe perciò possibile determinare con esattezza tanto l'energia quanto il tempo di emissione di ciascuna particella, violando di fatto il principio di indeterminazione. Come è possibile comprendere la correlazione e risolvere questo paradosso? Ci sono fondamentalmente due opzioni. La prima è che esista ciò che Einstein denominò azione a distanza <<tramite fantasmi>> (Spukhafte Fernwirkungen). In questo scenario la soluzione sta tutta nella descrizione quantistica delle particelle. A nessun fotone si associa un'energia o un tempo particolari fino a quando non si esegua per esempio una misurazione dell'energia. A quel punto si osserva soltanto un'energia. Poiché le energie dei due fotoni si sommano a definire l'energia del fotone genitore, l'energia precedentemente indeterminata del fotone gemello, che non è stata misurata, deve istantaneamente portarsi al valore richiesto della conservazione dell'energia. Questo <<collasso>> non locale si verificherebbe indipendentemente dalla distanza percorsa dal secondo fotone. Il principio di indeterminazione non è violato perché è possibile specificare solo una o l'altra variabile: la misurazione dell'energia perturba il sistema, introducendo istantaneamente una nuova indeterminazione nel tempo.

Ovviamente non si dovrebbe accettare un modello non locale così bizzarro se esistesse un modo più semplice per comprendere le correlazioni. Una spiegazione più intuitiva che i fotoni gemelli lascino la sorgente a tempi definiti e correlati e che abbiano energie definite e correlate. Il fatto che la meccanica quantistica non sappia specificare simultaneamente queste proprietà indicherebbe allora semplicemente che la teoria è incompleta.  Einstein, Podolsky e Rosen sostennero la seconda spiegazione. Secondo loro non vi era assolutamente nulla di non locale nelle correlazioni osservate tra coppie di particelle, perché le proprietà di ciascuna particella sono determinate al momento dell'emissione. La meccanica quantistica sarebbe corretta soltanto come teoria probabilistica, una sorta sociologia dei fotoni, e non potrebbe descrivere completamente tutte le singole particelle. Si potrebbe immaginare che ci sia una teoria soggiacente in grado di prevedere risultati specifici di tutte le misurazioni possibili e di dimostrare che le particelle agiscono localmente. Siffatta teoria dovrebbe essere fondata su alcune variabili nascoste non ancora individuate. Nel 1964 John S. Bell del CERN formulò un teorema che dimostra come il ricorso a variabili locali nascoste fornisca sempre previsioni diverse da quelle della meccanica quantistica.  

>Da allora i risultati sperimentali hanno suffragato la rappresentazione non locale (quantistica) e contraddetto quella intuitiva di Einstein, Podolsky e Rosen. Il merito per il lavoro pionieristico svolto spetta in gran parte ai gruppi guidati da John Clauser dell'Università della California a Berkeley e da Alain Aspect, ora all'istituto di ottica di Orsey, che negli anni 70 e i primi anni 80 esaminarono le correlazioni tra le polarizzazioni dei fotoni. Lavori più recenti di John G. Rarity e Paul R. Tapster del Royal Signals and Radar Estabilishment in Inghilterra hanno indagato le correlazioni tra le quantità di moto di fotoni gemelli. Il nostro gruppo si è spinto un po' più avanti in questo senso. Seguendo l'idea proposta nel 1989 da James D. Franson della Johns Hopkins University, abbiamo deciso di condurre un esperimento per verificare se un modello a variabili locali nascoste, anziché la meccanica quantistica, potesse spiegare le correlazioni tra energie e i tempi. Nel nostro esperimento fotoni gemelli provenienti dal cristallo dove ha luogo la suddivisione vengono inviati separatamente a interferometri identici. Ciascun interferometro è progettato sostanzialmente come una autostrada con una deviazione opzionale. Il fotone può seguire un percorso breve e andare direttamente dalla sorgente alla sua destinazione, oppure può scegliere la via alternativa più lunga (la cui lunghezza può essere regolata) deviando attraverso l'area di servizio prima di continuare per la sua strada.

Si osservi ora che cosa succede quando inviamo i membri di una coppia di fotoni attraverso questi interferometri. Ciascun fotone sceglie a caso il percorso lungo (passa per la deviazione) o quello più corto e diretto. Dopo aver seguito una delle due strade, il fotone può lasciare il proprio interferometro scegliendo tra le due aperture, una designata <<su>> e l'altra <<giù>>. Abbiamo osservato che ciascuna particella aveva la medesima probabilità di uscire attraverso l'apertura <<su>> o quella <<giù>>. Si potrebbe dunque supporre intuitivamente che la scelta di un fotone a favore di un'uscita non fosse correlata alla scelta che il suo gemello eseguiva all'altro interferometro; ma questo è falso. Vi sono invece forti correlazione tra le vie d'uscita che ciascun fotone sceglie quando abbandona il proprio interferometro. Per certe lunghezze della deviazione, per esempio, ogni qualvolta il fotone di sinistra lascia interferometro attraverso l'apertura <<su>>, la medesima via d'uscita viene scelta anche dal suo gemello di destra. Si potrebbe sospettare che questa correlazione sia stabilita fin dall'inizio, come quando si nasconde una pedina Bianca in un pugno e una nera nell'altro. Poiché i colori sono ben definiti in partenza, non ci meravigliamo di sapere che, quando troviamo una pedina Bianca in una mano, l'altra pedina deve essere certamente nera.

Un interferometro per fotoni gemelli (a) cronometra in modo preciso i fotoni in gara. Questi ultimi vengono creati in un cristallo per <<suddivisione parametrica spontanea>> e guidati da specchi verso un divisore di fascio. Se un fotone arriva al divisore di fascio prima dell'altro (a causa della barriera), entrambi i rivelatori daranno un segnale in circa metà delle gare. Esistono due casi che portano a tali coincidenze: i fotoni sono entrambi trasmessi (b) o entrambi riflessi (c)

A parte il tempo di arrivo, non c'è modo di determinare quale fotone abbia seguito quale percorso: uno qualunque potrebbe avere attraversato la barriera (questa non località in realtà è ciò che consente il funzionamento dell'interferometro). Se i fotoni arrivano contemporaneamente al divisore di fascio, per ragioni quantistiche si allontaneranno nella stessa direzione, e pertanto i due rivelatori non daranno segnale in coincidenza. Nelle due possibilità illustrate si ha allora interferenza distruttiva.

Una correlazione precostituita però non può spiegare le reali circostanze del nostro esperimento, che sono molto più strane: cambiando la lunghezza del percorso in ciascuno dei due interferometri, possiamo controllare la natura delle correlazioni. Possiamo passare senza soluzione di continuità da una situazione in cui fotoni escono sempre dalle aperture uguali (entrambi usano quelle <<su>> o quelle <<più>>) dei propri rispettivi interferometri, a una in cui riescono sempre dalle aperture opposte. In linea di principio una simile correlazione esisterebbe anche se regolassimo la lunghezza del percorso dopo che i fotoni hanno lasciato la sorgente. In altri termini, prima di entrare nel interferometro nessun fotone sa quale strada percorrerà, ma uscendone ciascuno conosce istantaneamente (non localmente) di che cosa ha fatto il suo gemello, e si comporta di conseguenza. Per studiare queste correlazioni controlliamo quanto spesso i fotoni emergano da ciascun interferometro nello stesso istante e diano luogo a un conteggio in coincidenza tra i rivelatori posti in corrispondenza delle aperture di uscita <<su>> dei due interferometri. La variazione della lunghezza di una delle deviazioni non cambia il conteggio di ciascun singolo rivelatore, ma influisce sulla frequenza dei conteggi in coincidenza, segnalando il comportamento correlato di ciascuna coppia di fotoni. Questa variazione produce <<frange>> che ricordano le bande luminose e scure del tradizionale interferometro a due fenditure che mostra la natura ondulatoria delle particelle. Nel nostro esperimento le frange implicano un peculiare effetto di interferenza. Come abbiamo già anticipato, interferenza può essere espressa come risultato di due o più possibilità indistinguibili e coesistenti che portano allo stesso risultato finale (si ricordi il nostro secondo esempio di non località, in cui ciascun fotone si muove simultaneamente lungo due differenti percorsi producendo interferenza). Nel caso in esame, ci sono due modi possibili perché si verifichi un conteggio in coincidenza: o entrambi i fotoni hanno intrapreso il percorso diretto, oppure entrambi hanno scelto quello più lungo (nei casi in cui un fotone segue il percorso lungo e l'altro quello breve, i tempi di arrivo sono diversi e pertanto l'interferenza non ha luogo: questi conteggi vengono scartati elettronicamente). La coesistenza di queste due possibilità indica una situazione senza senso nella visione classica; perché ciascun fotone arriva al rivelatore nello stesso momento dopo aver percorso tanto il percorso lungo quanto quello breve, ciascun fotone è stato emesso <<due volte>>: una volta per il percorso breve e una per quello lungo.

Per comprendere ciò, si consideri l'analogia in cui noi stessi abbiamo il ruolo di uno dei rivelatori. Si immagini di ricevere una lettera di un amico da un altro continente. Si sa che la lettera è arrivata o per aereo o per nave, il che implica che la spedizione sia avvenuta una settimana fa (per aereo) o un mese fa (per nave). Perché esista un effetto di interferenza, quell'unica lettera dovrebbe essere stata spedita in entrambi i momenti. Naturalmente dal punto di vista classico questa eventualità è assurda. Nei nostri esperimenti però l'osservazione delle frange di interferenza implica che ciascun fotone gemello possiede due tempi indistinguibili di emissione dal cristallo: il fotone ad due compleanni. Di più: la forma esatta delle frange di interferenza può essere usata per distinguere tra la meccanica quantistica e ogni concepibile teoria locale a variabili nascoste (in cui per esempio ciascun fotone potrebbe nascere con un'energia definita o sapendo già quale uscita a scegliere). Secondo i vincoli imposti dal teorema di Bell, nessuna teoria a variabili nascoste può prevedere frange sinusoidali caratterizzate da un <<contrasto>> maggiore  del  71%; ciò significa che la differenza di intensità tra le bande scure e quelle luminose e non può superare un certo limite. I nostri dati tuttavia mostrano frange con un contrasto di circa il 90%. Se si fanno alcune ragionevoli assunzioni supplementari, si può concludere da questi dati che la rappresentazione intuitiva, locale, realistica proposta da Einstein e dai suoi collaboratori è scorretta: è impossibile spiegare risultati osservati senza prendere atto che il risultato della misurazione eseguita su un lato dipende non localmente dal risultato di quella compiuta sull'altro lato. È dunque in pericolo la teoria della relatività di Einstein ? Sorprendentemente no, perché non c'è modo di usare le correlazioni tra particelle per inviare un segnale più veloce della luce. La ragione consiste nel fatto che è un risultato casuale che un fotone raggiunga il rivelatore o usi invece l'apertura di uscita <<giù>>. Solo confrontando le registrazioni apparentemente casuali dei conteggi dei due rivelatori, e riunendo necessariamente i nostri dati, possiamo apprezzare le correlazioni non locali. I principi di causalità rimangono inviolati. Gli appassionati di fantascienza potrebbero essere dispiaciuti di apprendere che la comunicazione più veloce della luce sembri tuttora impossibile. Ma diversi scienziati hanno cercato di sfruttare al meglio la situazione proponendo di usare la casualità delle correlazioni per costruire vari schemi di cifratura. I codici prodotti da questi sistemi di crittografia quantistica sarebbero completamente inviolabili.

Abbiamo quindi osservato la non località in tre esempi diversi. Prima di tutto, nel processo di attraversamento di una barriera, un fotone è in qualche modo capace di percepire il lato opposto della barriera e di attraversarla nel medesimo lasso di tempo qualunque sia lo spessore della barriera stessa. Inoltre, negli esperimenti ad alta risoluzione temporale, la cancellazione della dispersione dipende dal fatto che ognuno dei due fotoni si sia propagato lungo entrambi i percorsi nell'interferometro. Infine, nell'ultimo esperimento discusso,1 correlazione non locale dell'energia e del tempo tra due fotoni è evidenziata dal comportamento accoppiato di fotoni che hanno lasciato gli interferometri. Sebbene nei nostri esperimenti fotoni fossero separati solo da qualche metro, la meccanica quantistica prevede che le correlazioni debbano essere osservate indipendentemente da quanto distanti siano i due interferometri. In qualche modo la natura è stata abbastanza abile da evitare qualsiasi contraddizione con il concetto di causalità, perché non è assolutamente possibile usare alcuno degli effetti descritti per inviare segnali più veloci della luce. La tenue coesistenza della relatività, che è locale, e della meccanica quantistica, che è non locale, ha per ora resistito a un'altra tempesta.