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   P.A.M. Dirac

P.A.M.  Dirac
e la bellezza della fisica

Preferiva una teoria bella a una poco elegante, ma di alto contenuto empirico perché, come era solito asserire, i fatti cambiano; e dimostrò che il suo punto di vista era corretto prevedendo l'esistenza dell'antmateria

estratto da un articolo di R. Corby e Helge Krag

 
Era alto, magro e estremamente taciturno>> scrisse il fisico e biologo tedesco Walter Elsasser. <<Era riuscito a dedicare tutte le proprie energie a un unico  interesse preminente. Era quindi un uomo di grandezza straordinaria oin un campo, ma con scarso interesse e limitate competenze in altre attività umane... In altre parole, era il prototipo della mente matematica superiore; ma, mentre in altri questa qualità coesiste con una grande varietà di interessi, nel caso di Dirac tutto fu volto al compimento della sua storica missione: l'istituzione di una nuova scienza, la meccanica quantistica, alla quale probabilmente contribuè più di chiunque altro.>>

I fisici celebri in visita all'Università di Mosca sono invitati a lasciare una dichiarazione per i posteri su una lavagna. Niels Bohr, padre della teoria atomica quantistica, vi scrisse il motto del famoso principio di complementarità: Contraria non contradictoria sed complementa sunt (gli opposti non sono contraddittori, ma complementari). Hideky Yukawa, pioniere della moderna teoria dell'interazione nucleare forte, tracciò la frase:<<L'essenza della natura è semplice>>. Paul Adrien Maurice Dirac scelse l'epigrafe: <<Una legge fisica deve possedere bellezza matematica>>.  esattamente trent'anni fa Dirac scrisse, per un numero di Scientific American:<<Dio è un matematico di altissimo livello e si è servito di un formalismo e estremamente  evoluto per costruire l'universo>>. Ispirato dal pensiero di Albert Einstein ed Hermann Weyl, Dirac, più di ogni altro fisico moderno, interpretò il concerto di <<bellezza matematica>> come una caratteristica intrinseca della natura e lo assunse a guida metodologica dell'indagine scientifica fino ad asserire che <<una teoria dotata di bellezza matematica ha più probabilità di essere corretta che non una sgradevole e concordi con qualche dato sperimentale>>.  l'attenzione di Dirac per l'estetica e la logica della fisica matematica, associata a una reticenza e a un'introversione leggendarie, non essere una delle figure più enigmatiche e i grandi scienziati di questo secolo. Purtroppo sembra che il suo estremo razionalismo lo abbia spesso condotto in sterili vicoli ciechi dopo gli straordinari successi conseguiti nei primi anni di attività. Tra i 23 e i 31 anni di età, infatti, Dirac formulò un'originale e potente modello della meccanica quantistica, una teoria quantistica sull'emissione e sull'assorbimento di radiazione elettromagnetica da parte dei sistemi atomici (una versione definitiva ma importante dell'elettrodinamica quantistica), l'equazione d'onda  relativistica dell'elettrone, il concetto di antimateria e una teoria del monopoli  magnetici, invece occhi dei suoi successivi contributi furono di valore assoluto, e nessuno ebbe il carattere rivoluzionario dei primi lavori.

Dirac nacque nel 1902 a Bristol, nel Regno Unito, secondo di tre figli di una famiglia che oggi sarebbe giudicata oppressiva. La <<bestia nera>> era il capo famiglia, Charles Adrien Ladislas Dirac, che aveva sposato Florence Hannah Holten, figlia di un comandante di vascello, dopo essere emigrato dalla Svizzera nell'Inghilterra al 1890. Charles disse lavorando come un insegnante di francese presso il Merchant Venturers Technical College di Bristol, dove adottava criteri di disciplina estremamente autoritari. E gli stessi principi di decoro militaresco riservò ai componenti della famiglia Dirac. Lesinando sulle dimostrazioni d'affetto e identificando l'amore paterno con la disciplina, imprigionò di fatto i suoi figli in una tirannia domestica che li isolò dalla vita sociale e culturale. Non riuscendo a ribellarsi, o non volendolo. Paul si rifugiò nel silenzio le prese le distanze dal padre, ma quegli anni infelici lo segnarono per sempre. Quando Charles Dirac morì, nel 1936,  non ne fu afflitto, al punto da scrivere alla futura moglie:<<adesso mi sento più libero>> .   Fortunatamente Paul era animato da una ricchezza interiore in cui poteva trovare rifugio, e inoltre mostrava una precoce inclinazione naturale per la matematica. All’età di 12 anni si iscrisse al Merchant Venturers Technical College. Questa scuola, a differenza di molti altri istituti dell'epoca, non offriva un'educazione classica basata sull'insegnamento del latino e greco ma presentava moderni programmi di scienze, lingue e materie pratiche. Questi studi furono soddisfacenti per il giovane Dirac perché, come ebbe modo di dire, non <<esala il valore della cultura antica>>. Dopo aver portato a termine la scuola superiore e entrò in un altro istituto ubicato nello stesso edificio, l'Engeineering College dell'Università di Bristol, ove intraprese studi di ingegneria elettrica non tanto per entusiasmo nei confronti di questa materia, ma perché convinto di meritare così l'approvazione del padre. Il programma di ingegneria lasciava poco spazio ad argomenti diversi dalla fisica e dalla matematica applicate. A dispetto di queste lacune, Dirac fu affascinato dalle nuove teoria di Einstein sullo spazio, sul tempo e sulla gravità (le teorie della relatività speciale e generale) e ben presto le conobbe a fondo. Quando Dirac si laureò con il massimo dei voti, nel 1921, il mondo del lavoro era pesantemente condizionato dalla depressione economica postbellica, ed egli fu salvato da una borsa di studio in matematica a Bristol, dopo la quale proseguì, nell'autunno 1923, con studi universitari di matematica applicata e fisica teorica all'università di Cambridge. A quel tempo, a Cambridge erano di casa eminenti scienziati - quali Joseph Larmor, J.J. Thomson, Ernest Rutheford, Arthur Stanley Eddington e James Jeans - gli astri nascenti del calibro di James Chadwick, Patrick Blackett, Edward A. Milne, Ralph Fowler, Douglas R. Hartree e Peter Kapitza. affidato alla tutela di Fowler, Dirac apprese la teoria atomica e la meccanica statistica, argomenti che non aveva studiato in precedenza. Di quegli anni rammentò in seguito:<<mi rinchiusi completamente nel lavoro scientifico e continuai a dedicarmi a esso giorno dopo giorno, salvo le domeniche, in cui riposavo e, se c'era bel tempo, facevo lunghe passeggiate solitarie in campagna>>.  Sei mesi dopo il suo arrivo all'ateneo pubblico il primo articolo scientifico e i nei due anni seguenti ne produsse un'altra decina. All'epoca in cui completò la dissertazione di dottorato, nel maggio 1926, aveva già scoperto una originale formulazione della meccanica quantistica e il trionfo del primo corso di meccanica quantistica che si sia istituito in un'università britannica. Dopo soli 10 anni del suo ingresso a Cambridge, appena trentunenne, sarebbe stato insignito del premio Nobel per la fisica <<per la sua scoperta di nuove fertili forme della teoria atomica... e per le sue applicazioni>>.

Gli otto anni di straordinaria produzione scientifica della vita di Dirac ebbero inizio dell'agosto 1925, allorché ricevette da Fowler le bozze di un articolo in corso di pubblicazione da cui era autore un giovane fisico teorico tedesco, Werner Heisenberg. Quell'articolo esponeva i fondamenti matematici di una rivoluzionaria teoria dei fenomeni atomici che sarebbe presto diventata famosa con il nome di meccanica quantistica. Dirac comprese immediatamente il lavoro di Heisenberg apriva una strada completamente nuova nella ricerca sul mondo dei fenomeni a scala ultramicroscopica. Nel corso dell'anno successivo Dirac riformulò  le fondamentali intuizioni Heisenberg in una originale teoria della meccanica quantistica e prese il nome di algebra dei q-numeri, dal termine da lui impiegato per indicare grandezze fisiche <<osservabili>> come la posizione, la quantità di moto o l'energia. Sebbene la sua opera avesse meritato a Dirac ampi e rapidi riconoscimenti, molti dei suoi risultati furono contemporaneamente ottenuti in Germania da un folto gruppo di teologi, tra i quali: Heisenberg, Max Born, Wolfgang Pauli e Pascual Jordan, con i quali Dirac ingaggiò una aperta competizione. Born, Heisenberg e Jordan e lavorarono lo schema iniziale di Heisenberg in termini di matematica matriciale. In seguito, nella primavera del 1926, il fisico austriaco Erwin Schroedinger, propose un'altra teoria quantistica, la meccanica ondulatoria, che conduceva agli stessi risultati delle e più astratte teorie formulate da Heisenberg e Dirac e si prestava più facilmente al calcolo. Molti i fisici supposero che i tre modelli altro non fossero che semplici rappresentazioni particolari di una più generale teoria della meccanica quantistica. Durante un soggiorno di sei mesi presso l'istituto di fisica teorica di Copenaghen, Dirac intuì la teoria generale che tanti scienziati avevano auspicato,1'ossatura che includeva tutti gli schemi particolari e forniva precise regole per trasformarli l'uno nell'altro. La <<teoria delle trasformazioni>> di Dirac, insieme con un analogo modello elaborato allo stesso tempo da Jordan, pose i fondamenti per ogni successivo sviluppo della meccanica quantistica. Il 26 dicembre 1927 il fisico britannico Charles G. Darwin (nipote del celebre naturalista) scrisse a Bohr:<<Mi trovavo a Cambridge e pochi giorni fa, vi ho incontrato Dirac. Ora dispone di un sistema di equazioni completamente nuovo che descrive correttamente lo spin in tutte le situazioni e sembra essere " la cosa". Le sue sono equazioni differenziali del primo ordine, non del secondo!>> L'equazione di Dirac per l'elettrone era davvero "la cosa", poiché a un tempo soddisfaceva le condizioni della teoria della relatività speciale e rendeva conto dello spin dell'elettrone,1 grandezza misurabile sperimentalmente che poteva assumere i valori +1/2 o -1/2,<<su>> o<<giù>>. L'equazione originale di Schroedinger aveva fallito in questa impresa perché non era relativistica, e la sua estensione relativistica, l'equazione di Klein-Gordon, non poteva dar ragione dello spin. L'uso di equazioni differenziali del primo ordine, tanto degno di nota per Darwin, era decisivo per due ragioni. Innanzitutto Dirac aveva voluto conservare la struttura formale dell'equazioni di Schrodinger, che conteneva una derivata prima rispetto al tempo. In secondo luogo, doveva assecondare le restrizioni della teoria della relatività, che collocava lo spazio e tempo sullo stesso piano. La difficile conciliazione di queste condizioni effettuata da Dirac era al tempo stesso bella e funzionale: quando applicò la nuova equazione al caso di un elettrone che si muove in un campo elettromagnetico, ne scaturì spontaneamente il valore fatto dello spin. Questa deduzione di una proprietà fisica da principi primi impressionò gli scienziati, che non è ma come di un <<miracolo>>, di <<una meraviglia assoluta>>, e si apprestarono ad analizzarne le sottigliezze. Alla fine, questa linea di ricerca portò alla nascita dell'analisi spinoriale e allo sviluppo delle equazioni d'onda relativistiche e particelle con spin diverso da 1/2. In una altra provvida occasione, quando Dirac e altri scienziati applicarono l'equazione all'atomo di idrogeno, riuscirono a riprodurre con estrema precisione le righe spettrali osservate sperimentalmente. Meno di un anno dopo la pubblicazione, l'equazione di Dirac era già diventata ciò che è rimasta fino ai nostri giorni: una pietra angolare della fisica moderna.

Adoratore della logica matematica, Dirac era anche un maestro di intuizione. Questi gatti intellettuali e apparentemente contraddittori non si appalesarono mai apertamente come nella sua teoria delle <<buche>>, elaborata tra il 1929 e il 1931. Questo modello illuminava un intero mondo sfuggito alla attenzione dei fisici. La teoria prese le mosse dall'intuizione di Dirac che la sua equazione non riguardava soltanto i familiari elettroni di energia positiva, ma anche gli elettroni dotati di energia negativa. Queste particelle avrebbero mostrato proprietà assolutamente particolari. Inoltre le particelle con energia positiva avrebbero dovuto normalmente cadere in questi stati a energia negativa, provocando il collasso del mondo che ci circonda! Sul finire del 1929 Dirac trovò una scappatoia per sfuggire all'enigma posto dall'esistenza apparentemente inevitabile di elettroni con energia negativa in natura. Egli immaginò che il vuoto costituisca un <<mare>> uniforme di stati a energia negativa riempiti da elettroni. Poiché il principio di esclusione di Pauli vieta che  due elettroni occupino lo stesso stato quantistico, gli elettroni con energia positiva  si manterrebbero al di sopra del mare invisibile, a formare gli stati <<eccitati>> che si osservano in natura. Uno stato eccitato  potrebbe anche essere creato fornendo a un elettrone e energia positiva a sufficienza per portarlo sopra il mare; nel processo si creerebbe una <<buca>> in cui potrebbe cadere un altro elettrone con energia negativa. <<Queste buche saranno oggetti dotati di energia positiva e perciò dovranno essere trattati come particelle ordinarie>> scrisse Dirac all'inizio del 1930. Ma con quale  particella si potrebbe identificare una buca? All'epoca si proponevano due possibili candidati, e Dirac li prese in considerazione entrambi: il protone e <<l'elettrone positivo>>. La prima scelta, il protone, fece sorgere quasi immediatamente due gravi difficoltà. In primo luogo ci si aspetterebbe che un elettrone, occasionalmente, possa compiere un salto energetico verso il basso e andare a colmare una buca, nel qual caso le due particelle si annichilerebbero, con emissione di radiazione gamma; ma queste annichilazioni protone-elettrone non erano mai state osservate. Inoltre, era evidente che il candidato adatto doveva essere identico all'elettrone in ogni caratteristica, fatta eccezione per la carica elettrica, mentre era ben noto che il protone a massa pari a circa 2000 volte quella dell'elettrone. Nondimeno Dirac, spronato dal suo desiderio di semplicità, preferì inizialmente il protone per il ruolo di buca. Nel 1930 il protone e il elettrone erano le sole particelle fondamentali osservate sperimentalmente, ed egli non era incline all'idea di introdurre una nuova entità priva di supporto sperimentale. In più, se in protoni avessero potuto essere interpretati come stati a energia negativa lasciati vacanti da elettroni, il numero delle particelle elementari si sarebbe ridotto a una sola unità: l'elettrone. E una semplificazione di questo genere, secondo Dirac, sarebbe stata <<il sogno dei filosofi>>. Presto, però, non fu più possibile opporsi alle obiezioni a questa sua iniziale interpretazione e nel maggio 1931 egli ripiegò, non senza riluttanza, sul secondo candidato, l'antielettrone, <<un nuovo tipo di particella, sconosciuto alla fisica sperimentale, che ha la stessa massa di un elettrone e carica di segno opposto>>.
La completa simmetria tra particelle di carica positiva e di carica negativa che veniva alla luce dalla sua teoria gli diede un ulteriore spinta a riconoscere all'antiprotone una possibilità di esistenza teorica. Quindi Dirac dovette raddoppiare il numero delle particelle elementari significative e porre le basi per speculazioni su interi mondi costituiti da antimateria. Egli ipotizzò anche l'esistenza di un'altra particella, in monopolo monopolomagnetico, che sarebbe dotato di una carta magnetica isolata, come accade per la carica elettrica del protone e dell'elettrone. Nel settembre 1932 a Dirac fu affidata la Cattedra Lucasiana di matematica presso l'Università di Cambridge, un'incarico che Isaac Newton aveva tenuto per trent'anni e che Dirac avrebbe conservato per 37 (la cattedra è attualmente assegnata a Stephen Hawkig). In quello stesso mese un giovane ricercatore del California Institute of Technology, Carl D. Anderson, sottoposte all'attenzione della rivista <<Science>> un articolo che descriveva l'apparente rivelazione, nella radiazione cosmica, di <<una particella dotata di carica elettrica positiva e di massa paragonabile a quella dell'elettrone>>. Sebbene questa scoperta non fosse affatto stata ispirata dal modello di Dirac, la nuova particella, battezzata <<positrone>>, fu generalmente identificata con l'antielettrone di Dirac. Quando, nel 1933 a Stoccolma, fu insignito del premio Nobel, il trentunenne Dirac tenne una conferenza sulla teoria degli elettroni e positroni>>. Tre anni dopo Anderson, anche egli trentunenne, ricevette il premio Nobel per aver promosso la particella di Dirac dal semplice dominio delle ipotesi.

Elettrodinamica quantistica (QED) è il nome dato a una teoria quantistica del campo elettromagnetico. Verso la metà degli anni 30 i tentativi di formulare una soddisfacente teoria quantistica relativistica dei campi arrivarono a un punto di stallo, e molti fisici conclusero che era necessario un drastico cambiamento di tendenza. Verso la fine degli anni venti Dirac aveva dato contributi innovativi in elettrodinamica quantistica ed era dolorosamente consapevole delle insufficienze formali della struttura teorica e esistente, costruita principalmente intorno a un modello proposto da Heisenberg e Pauli nel 1929. Dirac etichettò quella teoria come illogica e <<turpe>>. Per di più alcuni calcoli che ne facevano uso conducevano ai integrali divergenti (tendenti all'infinito) cui non si poteva attribuire alcun significato fisico. Nel 1936 Dirac elaborò una teoria alternativa in cui si eliminava la conservazione dell'energia. Sebbene questa proposta radicale sia stata rapidamente confutata in sede sperimentale, Dirac continuò a criticare la teoria di Heisenberg-Pauli e a cercarne quasi ossessivamente una migliore. Nel 1979, ricordando la sua carriera, scrisse:<<in realtà ho trascorso la vita tentando soprattutto di trovare equazioni migliori per l'elettrodinamica quantistica, e fin qui senza successo, ma continuo a lavorare in questa direzione>>. Un percorso logico verso un elettrodinamica quantistica perfezionata sarebbe consistito nel utilizzare, come rampa di lancio, una migliore teoria classica dell'elettrone. Nel 1938 Dirac eseguì questa strategia formulò una teoria relativistica classica dell'elettrone che migliorò decisamente quella proposta da H.A. Lorentz all'inizio del secolo. La teoria di Dirac sfociò in una equazione di moto esatta per un elettrone (trattato come una particella delle dimensioni di un punto) Ppoiché la teoria evitava gli infiniti e altri termini ambigui, sembrò che fosse possibile approdare a un elettrodinamica quantistica priva di integrali divergenti. Invece, formulare una soddisfacente versione quantomeccanica della teoria classica si dimostrò più problematico di quanto Dirac avesse previsto. E gli lottò per più di vent'anni con questo problema, ma invano. Era il 1947 e il 1948 fu formulata una nuova teoria elettrodinamica e ne risolveva, in senso pratico, il problema della divergenza che in precedenza aveva compromesso i calcoli. I pionieri di questa nuova teoria, Sin-itrio Tomonaga in Giappone e Richard a P. Feynmann, Julian Schwinger e Freeman Dyson negli Stati Uniti, proposero un metodo detto <<rinormalizzazione>> e, in cui le grandezze che nei calcoli teorici pendevano all'infinito venivano di fatto sostituite dai valori misurati sperimentalmente della massa e della carica dell'elettrone. Questo metodo di eliminazione della divergenza rese possibili previsioni estremamente accurate, e i molti successi empirici per la teoria convinsero i fisici ad adottare la rinormalizzazione come il metodo per l'elettrodinamica quantistica. Dirac, però, si oppose al metodo, giudicandolo <<complicato e sgradevole>> quanto la vecchia teoria Heisenberg e Pauli. Egli riteneva che una teoria che opera con espedienti matematici ad hoc, non direttamente dettati da principi fisici fondamentali, non può essere buona, per quanto bene riproduca risultati sperimentali.le sue obiezioni, però, furono per lo più trascurate. Negli ultimi anni fu costretto ad ammettere che non solo era stato isolato dalla comunità scientifica, ma anche che nessuna delle sue proposte per ricostruire l'elettrodinamica quantistica aveva avuto successo. La battaglia di Dirac per una teoria quantistica dei campi alternativa diede qualche significativo risultato. Uno di questi fu la sua importante teoria classica dell'elettrone, già menzionata in precedenza. Un altro fu una nuova notazione adottata in meccanica quantistica, il formalismo <<bra-ket>> o <<braket>> (che in inglese, significa parentesi), che introdusse elegantemente nell'argomento la potente matematica degli spazi vettoriali un spazi di Hilbert. Questo formalismo ebbe ampia diffusione grazie alla terza edizione (del 1947) dell'influente libro di testo di Dirac "The Principles of Quantum Mechanics" ed è ancora ai giorni nostri il linguaggio matematico preferito in meccanica quantistica.

Verso l'inizio degli anni 30, Eddington si era imbarcato in un programma di ricerca ambizioso e non ortodosso, grazie al quale aspirava a dedurre i valori delle costanti fondamentali della natura gettando un ponte tra la teoria quantistica e la cosmologia. Questa ricerca di una vera e propria teoria fondamentale, estese l'indagine razionale al dominio della speculazione metafisica, dando luogo - come accusò un critico - ad una <<combinazione di paralisi della ragione e intossicazione della fantasia>>. Dirac accolse con scetticismo e le immaginifiche affermazioni di Eddington, ma rimase fortemente impressionato dalla sua filosofia della scienza, che sottolineava la potenza del puro ragionamento matematico, e dalla sua idea di una connessione fondamentale tra microcosmo e macrocosmo. Nel suo primo articolo di cosmologia Dirac focalizzò l'attenzione sui grandissimi numeri <<puri>>, ovvero adimensionali, che si possono costruire combinando le costanti fondamentali (come la costante gravità, la costante di Plank, la velocità della luce e la massa della carica di direttore del protone)In modo che le loro unità di misura si elidano. Egli sostenne che soltanto questi grandi numeri hanno un significato profondo in natura. Per esempio, si sapeva che il rapporto tra forza elettrostatica che si esercita tra un protone e un elettrone e la forza gravitazionale tra le medesime particelle è un numero molto grande, 10^39. Dirac osservò, che stranamente, questo numero era prossimo all'età allora stimata dell'universo espressa in termini di una appropriata unità di tempo, ossia il tempo necessario alla luce per percorrere il diametro di un elettrone secondo la teoria classica. Dirac era a conoscenza di numerose correlazioni di questo tipo  tra grandi numeri puri, ma, anziché considerarle mere coincidenze, sostenne che esse costituivano l'essenza di un nuovo importante principio cosmologico, che ribattezzò ipotesi dei grandi numeri: <<Due qualsiasi dei grandi numeri adimensionali che si osservano in natura sono connessi da una semplice relazione matematica, in cui i coefficienti sono dell'ordine di grandezza dell'unità>>. A partire da questo principio Dirac giunse facilmente, alla conclusione che la costante di gravità G è inversamente proporzionale all'età dell'universo e quindi deve essere costantemente decrescente al procedere del tempo cosmico. Verso il 1938 Dirac aveva dedotto dall'ipotesi dei grandi numeri diverse conseguenze suscettibili di verifica sperimentale e aveva delineato il suo personale modello dell'universo basandosi su quel principio. Tuttavia la maggior parte dei fisici e degli astronomi - cui era venuto sempre più a noia l'approccio razionalista alla cosmologia - rifiutò le sue idee. Soltanto alcuni decenni più tardi, durante gli anni 70, Dirac riprese i suoi lavori in cosmologia, perlopiù sulla base della sua teoria originaria, difendendo l'ipotesi dei grandi numeri e la previsione di una costante gravitazionale variabile dalle obiezioni basate sulle osservazioni sperimentali, e tentando di modificare il modello per adeguarlo alle nuove scoperte, come per es. la radiazione cosmica di fondo a microonde. I suoi sforzi non gli valsero grande considerazione ed egli rimase - in cosmologia come in elettrodinamica quantistica - estraneo alle principali correnti di ricerca.
Dirac fu indossolubilmente legato al lavoro, e i colleghi lo considerarono sempre uno scapolo impenitente.  Fu quindi una sorpresa quando, nel 1937,  sposò Margit Wigner, sorella dell'eminente fisico ungherese Eugene Wigner. Margit era vedova, aveva avuto due figli dal precedente matrimonio ed ebbe altre due figlie dal Dirac. Come prevedibile, egli rimase avulso dalla vita familiare. Dirac non coltivò mai un interesse per l'arte, la musica o la letteratura, e frequentò sporadicamente il teatro, le sue sole passioni, fatta eccezione per la fisica, erano i viaggi e le passeggiate in montagna. Era un cammnatore infaticabile e spesso nelle escursioni dimostrò doti di resistenza. I suoi viaggi lo portarono tre volte a fare il giro del mondo, e a scalare alcune delle più alte vette d'Europa e d'America. Nel settembre 1969 Dirac rinunciò alla Cattedra lucasiana e l'anno dopo decise, con la moglie, di lasciare definitivamente il Regno Unito per il clima caldo della Florida, dove ottenne un incarico presso la Florida State University a Tallahassee. Continuò a lavorare e partecipò a innumerevoli conferenze, finché la salute glielo consentì. Morì a Tallahssee nell'ottobre del 1984.

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