Dirac nacque nel 1902 a
Bristol, nel Regno Unito, secondo di tre figli di una famiglia che oggi sarebbe
giudicata oppressiva. La <<bestia nera>> era il capo famiglia, Charles Adrien
Ladislas Dirac, che aveva sposato Florence Hannah Holten, figlia di un
comandante di vascello, dopo essere emigrato dalla Svizzera nell'Inghilterra al
1890. Charles disse lavorando come un insegnante di francese presso il Merchant
Venturers Technical College di Bristol, dove adottava criteri di disciplina
estremamente autoritari. E gli stessi principi di decoro militaresco riservò ai
componenti della famiglia Dirac. Lesinando sulle dimostrazioni d'affetto e
identificando l'amore paterno con la
disciplina, imprigionò di fatto i suoi figli in una tirannia domestica che li
isolò dalla vita sociale e culturale. Non riuscendo a ribellarsi, o non
volendolo. Paul si rifugiò nel silenzio le prese le distanze dal padre, ma
quegli anni infelici lo segnarono per sempre. Quando Charles Dirac morì, nel
1936, non ne fu afflitto, al punto da scrivere alla futura moglie:<<adesso mi
sento più libero>> . Fortunatamente Paul era animato da una ricchezza
interiore in cui poteva trovare rifugio, e inoltre mostrava una precoce
inclinazione naturale per la matematica. All’età di 12 anni si iscrisse al
Merchant Venturers Technical College. Questa scuola, a differenza di molti altri
istituti dell'epoca, non offriva un'educazione classica basata sull'insegnamento
del latino e greco ma presentava moderni programmi di scienze, lingue e materie
pratiche. Questi studi furono soddisfacenti per il giovane Dirac perché, come
ebbe modo di dire, non <<esala il valore della cultura antica>>. Dopo aver
portato a termine la scuola superiore e entrò in un altro istituto ubicato nello
stesso edificio, l'Engeineering College dell'Università di Bristol, ove
intraprese studi di ingegneria elettrica non tanto per entusiasmo nei confronti
di questa materia, ma perché convinto di meritare così l'approvazione del padre.
Il programma di ingegneria lasciava poco spazio ad argomenti diversi dalla
fisica e dalla matematica applicate. A dispetto di queste lacune, Dirac fu
affascinato dalle nuove teoria di Einstein sullo spazio, sul tempo e sulla
gravità (le teorie della relatività speciale e generale) e ben presto le conobbe
a fondo. Quando Dirac si laureò con il massimo dei voti, nel 1921, il mondo del
lavoro era pesantemente condizionato dalla depressione economica postbellica, ed
egli fu salvato da una borsa di studio in matematica a Bristol, dopo la quale
proseguì, nell'autunno 1923, con studi universitari di matematica applicata e
fisica teorica all'università di Cambridge. A quel tempo, a Cambridge erano di
casa eminenti scienziati - quali Joseph Larmor, J.J. Thomson, Ernest Rutheford,
Arthur Stanley Eddington e James Jeans - gli astri nascenti del calibro di James
Chadwick, Patrick Blackett, Edward A. Milne, Ralph Fowler, Douglas R. Hartree e
Peter Kapitza. affidato alla tutela di Fowler, Dirac apprese la teoria atomica e
la meccanica statistica, argomenti che non aveva studiato in precedenza. Di
quegli anni rammentò in seguito:<<mi rinchiusi completamente nel lavoro
scientifico e continuai a dedicarmi a esso giorno dopo giorno, salvo le
domeniche, in cui riposavo e, se c'era bel tempo, facevo lunghe passeggiate
solitarie in campagna>>. Sei mesi dopo il suo arrivo all'ateneo pubblico il
primo articolo scientifico e i nei due anni seguenti ne produsse un'altra
decina. All'epoca in cui completò la dissertazione di dottorato, nel maggio
1926, aveva già scoperto una originale formulazione della meccanica quantistica
e il trionfo del primo corso di meccanica quantistica che si sia istituito in
un'università britannica. Dopo soli 10 anni del suo ingresso a Cambridge, appena
trentunenne, sarebbe stato insignito del premio Nobel per la fisica <<per la sua
scoperta di nuove fertili forme della teoria atomica... e per le sue
applicazioni>>.
Gli otto anni di straordinaria
produzione scientifica della vita di Dirac ebbero inizio dell'agosto 1925,
allorché ricevette da Fowler le bozze di un articolo in corso di pubblicazione
da cui era autore un giovane fisico teorico tedesco, Werner Heisenberg.
Quell'articolo esponeva i fondamenti matematici di una rivoluzionaria teoria dei
fenomeni atomici che sarebbe presto diventata famosa con il nome di meccanica
quantistica. Dirac comprese immediatamente il lavoro di Heisenberg apriva una
strada completamente nuova nella ricerca sul mondo dei fenomeni a scala
ultramicroscopica. Nel corso dell'anno successivo Dirac riformulò le
fondamentali intuizioni Heisenberg in una originale teoria della meccanica
quantistica e prese il nome di algebra dei q-numeri, dal termine da lui
impiegato per indicare grandezze fisiche <<osservabili>> come la posizione, la
quantità di moto o l'energia. Sebbene la sua opera avesse
meritato a Dirac ampi e rapidi riconoscimenti, molti dei suoi risultati furono
contemporaneamente ottenuti in Germania da un folto gruppo di teologi, tra i
quali: Heisenberg, Max Born, Wolfgang Pauli e Pascual Jordan, con i quali Dirac
ingaggiò una aperta competizione. Born, Heisenberg e Jordan e lavorarono lo
schema iniziale di Heisenberg in termini di matematica matriciale. In seguito,
nella primavera del 1926, il fisico austriaco Erwin Schroedinger, propose
un'altra teoria quantistica, la meccanica ondulatoria, che conduceva agli stessi
risultati delle e più astratte teorie formulate da Heisenberg e Dirac e si
prestava più facilmente al calcolo. Molti i fisici supposero che i tre modelli
altro non fossero che semplici rappresentazioni particolari di una più generale
teoria della meccanica quantistica. Durante un soggiorno di sei
mesi presso l'istituto di fisica teorica di Copenaghen, Dirac intuì la teoria
generale che tanti scienziati avevano auspicato,1'ossatura che includeva tutti
gli schemi particolari e forniva precise regole per trasformarli l'uno
nell'altro. La <<teoria delle trasformazioni>> di Dirac, insieme con un analogo
modello elaborato allo stesso tempo da Jordan, pose i fondamenti per ogni
successivo sviluppo della meccanica quantistica. Il 26 dicembre 1927 il fisico
britannico Charles G. Darwin (nipote del celebre naturalista) scrisse a Bohr:<<Mi
trovavo a Cambridge e pochi giorni fa, vi ho incontrato Dirac. Ora dispone di un
sistema di equazioni completamente nuovo che descrive correttamente lo spin in
tutte le situazioni e sembra essere " la cosa". Le sue sono equazioni
differenziali del primo ordine, non del secondo!>> L'equazione di Dirac per
l'elettrone era davvero "la cosa", poiché a un tempo soddisfaceva le condizioni
della teoria della relatività speciale e rendeva conto dello spin
dell'elettrone,1 grandezza misurabile sperimentalmente che poteva assumere i
valori +1/2 o -1/2,<<su>> o<<giù>>. L'equazione originale di Schroedinger aveva
fallito in questa impresa perché non era relativistica, e la sua estensione
relativistica, l'equazione di Klein-Gordon, non poteva dar ragione dello spin.
L'uso di equazioni differenziali del primo ordine, tanto degno di nota per
Darwin, era decisivo per due ragioni. Innanzitutto Dirac aveva voluto conservare
la struttura formale dell'equazioni di Schrodinger, che conteneva una derivata
prima rispetto al tempo. In secondo luogo, doveva assecondare le restrizioni
della teoria della relatività, che collocava lo spazio e tempo sullo stesso
piano. La difficile conciliazione di queste condizioni effettuata da Dirac era
al tempo stesso bella e funzionale: quando applicò la nuova equazione al caso di
un elettrone che si muove in un campo elettromagnetico, ne scaturì
spontaneamente il valore fatto dello spin. Questa deduzione di una proprietà
fisica da principi primi impressionò gli scienziati, che non è ma come di un
<<miracolo>>, di <<una meraviglia assoluta>>, e si apprestarono ad analizzarne
le sottigliezze. Alla fine, questa linea di ricerca portò alla nascita
dell'analisi spinoriale e allo sviluppo delle equazioni d'onda relativistiche e
particelle con spin diverso da 1/2. In una altra provvida occasione, quando
Dirac e altri scienziati applicarono l'equazione all'atomo di idrogeno,
riuscirono a riprodurre
con estrema precisione le righe spettrali osservate
sperimentalmente. Meno di un anno dopo la pubblicazione, l'equazione di Dirac
era già diventata ciò che è rimasta fino ai nostri giorni: una pietra angolare
della fisica moderna.
Adoratore della logica
matematica, Dirac era anche un maestro di intuizione. Questi gatti intellettuali
e apparentemente contraddittori non si appalesarono mai apertamente come nella
sua teoria delle <<buche>>, elaborata tra il 1929 e il 1931. Questo modello
illuminava un intero mondo sfuggito alla attenzione dei fisici. La teoria prese
le mosse dall'intuizione di Dirac che la sua equazione non riguardava soltanto i
familiari elettroni di energia positiva, ma anche gli elettroni dotati di
energia negativa. Queste particelle avrebbero mostrato proprietà assolutamente
particolari. Inoltre le particelle con energia positiva avrebbero dovuto
normalmente cadere in questi stati a energia negativa, provocando il collasso
del mondo che ci circonda! Sul finire del 1929 Dirac trovò una scappatoia per
sfuggire all'enigma posto dall'esistenza apparentemente inevitabile di elettroni
con energia negativa in natura. Egli immaginò che il vuoto costituisca un
<<mare>> uniforme di stati a energia negativa riempiti da elettroni. Poiché il
principio di esclusione di Pauli vieta che due elettroni occupino lo stesso
stato quantistico, gli elettroni con energia positiva si manterrebbero al di
sopra del mare invisibile, a formare gli stati <<eccitati>> che si osservano in
natura. Uno stato eccitato potrebbe anche essere creato fornendo a un elettrone
e energia positiva a sufficienza per portarlo sopra il mare; nel processo si
creerebbe una <<buca>> in cui potrebbe cadere un altro elettrone con energia
negativa. <<Queste buche saranno oggetti dotati di energia positiva e perciò
dovranno essere trattati come particelle ordinarie>> scrisse Dirac all'inizio
del 1930. Ma con quale particella si potrebbe identificare una buca? All'epoca
si proponevano due possibili candidati, e Dirac li prese in considerazione
entrambi: il protone e <<l'elettrone positivo>>. La prima scelta, il protone,
fece sorgere quasi immediatamente due gravi difficoltà. In primo luogo ci si
aspetterebbe che un elettrone, occasionalmente, possa compiere un salto
energetico verso il basso e andare a colmare una buca, nel qual caso le due
particelle si annichilerebbero, con emissione di radiazione gamma; ma queste
annichilazioni protone-elettrone non erano mai state osservate. Inoltre, era
evidente che il candidato adatto doveva essere identico all'elettrone in ogni
caratteristica, fatta eccezione per la carica elettrica, mentre era ben noto che
il protone a massa pari a circa 2000 volte quella dell'elettrone. Nondimeno
Dirac, spronato dal suo desiderio di semplicità, preferì inizialmente il protone
per il ruolo di buca. Nel 1930 il protone e il elettrone erano le sole
particelle fondamentali osservate sperimentalmente, ed egli non era incline
all'idea di introdurre una nuova entità priva di supporto sperimentale. In più,
se in protoni avessero potuto essere interpretati come stati a energia negativa
lasciati vacanti da elettroni, il numero delle particelle elementari si sarebbe
ridotto a una sola unità: l'elettrone. E una semplificazione di questo genere,
secondo Dirac, sarebbe stata <<il sogno dei filosofi>>. Presto, però, non fu più
possibile opporsi alle obiezioni a questa sua iniziale interpretazione e nel
maggio 1931 egli ripiegò, non senza riluttanza, sul secondo candidato,
l'antielettrone, <<un nuovo tipo di particella, sconosciuto alla fisica
sperimentale, che ha la stessa massa di un elettrone
e carica di segno opposto>>.
La
completa simmetria tra particelle di carica positiva e di carica negativa che
veniva alla luce dalla sua teoria gli diede un ulteriore spinta a riconoscere
all'antiprotone una possibilità di esistenza teorica. Quindi Dirac dovette
raddoppiare il numero delle particelle elementari significative e porre le basi
per speculazioni su interi mondi costituiti da antimateria. Egli ipotizzò anche
l'esistenza di un'altra particella, in monopolo
 magnetico, che sarebbe dotato di
una carta magnetica isolata, come accade per la carica elettrica del protone e
dell'elettrone. Nel settembre 1932 a Dirac fu affidata la Cattedra
Lucasiana di matematica presso l'Università di Cambridge, un'incarico che Isaac
Newton aveva tenuto per trent'anni e che Dirac avrebbe conservato per 37 (la
cattedra è attualmente assegnata a Stephen Hawkig). In quello stesso mese un
giovane ricercatore del California Institute of Technology, Carl D. Anderson,
sottoposte all'attenzione della rivista <<Science>> un articolo che descriveva
l'apparente rivelazione, nella radiazione cosmica, di <<una particella dotata di
carica elettrica positiva e di massa paragonabile a quella dell'elettrone>>.
Sebbene questa scoperta non fosse affatto stata ispirata dal modello di Dirac,
la nuova particella, battezzata <<positrone>>, fu generalmente identificata con
l'antielettrone di Dirac. Quando, nel 1933 a Stoccolma, fu insignito del premio
Nobel, il trentunenne Dirac tenne una conferenza sulla teoria degli elettroni e
positroni>>. Tre anni dopo Anderson, anche egli trentunenne, ricevette il premio
Nobel per aver promosso la particella di Dirac dal semplice dominio delle
ipotesi.
Elettrodinamica quantistica (QED)
è il nome dato a una teoria quantistica del campo elettromagnetico. Verso la
metà degli anni 30 i tentativi di formulare una soddisfacente teoria quantistica
relativistica dei campi arrivarono a un punto di stallo, e molti fisici
conclusero che era necessario un drastico cambiamento di tendenza. Verso la fine
degli anni venti Dirac aveva dato contributi innovativi in elettrodinamica
quantistica ed era dolorosamente consapevole delle insufficienze formali della
struttura teorica e esistente, costruita principalmente intorno a un modello
proposto da Heisenberg e Pauli nel 1929. Dirac etichettò quella teoria come
illogica e <<turpe>>. Per di più alcuni calcoli che ne facevano uso conducevano
ai integrali divergenti (tendenti all'infinito) cui non si poteva attribuire
alcun significato fisico. Nel 1936 Dirac elaborò una teoria alternativa in cui
si eliminava la conservazione dell'energia. Sebbene questa proposta radicale sia
stata rapidamente confutata in sede sperimentale, Dirac continuò a criticare la
teoria di Heisenberg-Pauli e a cercarne quasi ossessivamente una migliore. Nel
1979, ricordando la sua carriera, scrisse:<<in realtà ho trascorso la vita
tentando soprattutto di trovare equazioni migliori per l'elettrodinamica
quantistica, e fin qui senza successo, ma continuo a lavorare in questa
direzione>>. Un percorso logico verso un elettrodinamica quantistica
perfezionata sarebbe consistito nel utilizzare, come rampa di lancio, una
migliore teoria classica dell'elettrone. Nel 1938 Dirac eseguì questa strategia
formulò una teoria relativistica classica dell'elettrone che migliorò
decisamente quella proposta da H.A. Lorentz all'inizio del secolo. La teoria di
Dirac sfociò in una equazione di moto esatta per un elettrone (trattato come una
particella delle dimensioni di un punto) Ppoiché la teoria evitava gli infiniti
e altri termini ambigui, sembrò che fosse possibile approdare a un
elettrodinamica quantistica priva di integrali divergenti. Invece, formulare una
soddisfacente versione quantomeccanica della teoria classica si dimostrò più
problematico di quanto Dirac avesse previsto. E gli lottò per più di vent'anni
con questo problema, ma invano. Era il 1947 e il 1948 fu formulata una nuova
teoria elettrodinamica e ne risolveva, in senso pratico, il problema della
divergenza che in precedenza aveva compromesso i calcoli. I pionieri di questa
nuova teoria, Sin-itrio Tomonaga in Giappone e Richard a P. Feynmann, Julian
Schwinger e Freeman Dyson negli Stati Uniti, proposero un metodo detto <<rinormalizzazione>>
e, in cui le grandezze che nei calcoli teorici pendevano all'infinito venivano
di fatto sostituite dai valori misurati sperimentalmente della massa e della
carica dell'elettrone. Questo metodo di eliminazione della divergenza rese
possibili previsioni estremamente accurate, e i molti successi empirici per la
teoria convinsero i fisici ad adottare la rinormalizzazione come il metodo
per l'elettrodinamica quantistica. Dirac, però, si oppose al metodo,
giudicandolo <<complicato e sgradevole>> quanto la vecchia teoria Heisenberg e
Pauli. Egli riteneva che una teoria che opera con espedienti matematici ad hoc,
non direttamente dettati da principi fisici fondamentali, non può essere buona,
per quanto bene riproduca risultati sperimentali.le sue obiezioni, però, furono
per lo più trascurate. Negli ultimi anni fu costretto ad ammettere che non solo
era stato isolato dalla comunità scientifica, ma anche che nessuna delle sue
proposte per ricostruire l'elettrodinamica quantistica aveva avuto successo. La
battaglia di Dirac per una teoria quantistica dei campi alternativa diede
qualche significativo risultato. Uno di questi fu la sua importante teoria
classica dell'elettrone, già menzionata in precedenza. Un altro fu una nuova
notazione adottata in meccanica quantistica, il formalismo <<bra-ket>> o <<braket>>
(che in inglese, significa parentesi), che introdusse elegantemente
nell'argomento la potente matematica degli spazi vettoriali un spazi di Hilbert.
Questo formalismo ebbe ampia
diffusione grazie alla terza edizione (del 1947) dell'influente libro di testo
di Dirac "The Principles of Quantum Mechanics" ed è ancora ai giorni
nostri il linguaggio matematico preferito in meccanica quantistica.
Verso l'inizio degli anni 30,
Eddington si era imbarcato in un programma di ricerca ambizioso e non ortodosso,
grazie al quale aspirava a dedurre i valori delle costanti fondamentali della
natura gettando un ponte tra la teoria quantistica e la cosmologia. Questa
ricerca di una vera e propria teoria fondamentale, estese l'indagine razionale
al dominio della speculazione metafisica, dando luogo - come accusò un critico -
ad una <<combinazione di paralisi della ragione e intossicazione della
fantasia>>. Dirac accolse con scetticismo e le immaginifiche affermazioni di
Eddington, ma rimase fortemente impressionato dalla sua filosofia della scienza,
che sottolineava la potenza del puro ragionamento matematico, e dalla sua idea
di una connessione fondamentale tra microcosmo e macrocosmo. Nel suo primo
articolo di cosmologia Dirac focalizzò l'attenzione sui grandissimi numeri <<puri>>, ovvero adimensionali,
che si possono costruire combinando le costanti fondamentali (come la costante
gravità, la costante di Plank, la velocità della luce e la massa della carica di
direttore del protone)In modo che le loro unità di misura si elidano. Egli
sostenne che soltanto questi grandi numeri hanno un significato profondo in
natura. Per esempio, si sapeva che il rapporto tra forza elettrostatica che si
esercita tra un protone e un elettrone e la forza gravitazionale tra le medesime
particelle è un numero molto grande, 10^39. Dirac osservò, che stranamente,
questo numero era prossimo all'età allora stimata dell'universo espressa in
termini di una appropriata unità di tempo, ossia il tempo necessario alla luce
per percorrere il diametro di un elettrone secondo la teoria classica. Dirac era
a conoscenza di numerose correlazioni di questo tipo tra grandi numeri puri,
ma, anziché considerarle mere coincidenze, sostenne che esse costituivano
l'essenza di un nuovo importante principio cosmologico, che ribattezzò ipotesi
dei grandi numeri: <<Due qualsiasi dei grandi numeri adimensionali che si
osservano in natura sono connessi da una semplice relazione matematica, in cui i
coefficienti sono dell'ordine di grandezza dell'unità>>. A partire da questo
principio Dirac giunse facilmente, alla conclusione che la costante di gravità
G è inversamente proporzionale all'età dell'universo e quindi deve essere
costantemente decrescente al procedere del tempo cosmico. Verso il 1938 Dirac
aveva dedotto dall'ipotesi dei grandi numeri diverse conseguenze suscettibili di
verifica sperimentale e aveva delineato il suo personale modello dell'universo
basandosi su quel principio. Tuttavia la maggior parte dei fisici e degli
astronomi - cui era venuto sempre più a noia l'approccio razionalista alla
cosmologia - rifiutò le sue idee. Soltanto alcuni decenni più tardi, durante gli
anni 70, Dirac riprese i suoi lavori in cosmologia, perlopiù sulla base della
sua teoria originaria, difendendo l'ipotesi dei grandi numeri e la previsione di
una costante gravitazionale variabile dalle obiezioni basate sulle osservazioni
sperimentali, e tentando di modificare il modello per adeguarlo alle nuove
scoperte, come per es. la radiazione cosmica di fondo a microonde. I suoi sforzi
non gli valsero grande considerazione ed egli rimase - in cosmologia come in
elettrodinamica quantistica - estraneo alle principali correnti di ricerca.
Dirac fu indossolubilmente
legato al lavoro, e i colleghi lo considerarono sempre uno scapolo impenitente.
Fu quindi una sorpresa quando, nel 1937, sposò Margit Wigner, sorella
dell'eminente fisico ungherese Eugene Wigner. Margit era vedova, aveva avuto due
figli dal precedente matrimonio ed ebbe altre due figlie dal Dirac. Come
prevedibile, egli rimase avulso dalla vita familiare. Dirac non coltivò mai un
interesse per l'arte, la musica o la letteratura, e frequentò sporadicamente il
teatro, le sue sole passioni, fatta eccezione per la fisica, erano i viaggi e le
passeggiate in montagna. Era un cammnatore infaticabile e spesso nelle
escursioni dimostrò doti di resistenza. I suoi viaggi lo portarono tre volte a
fare il giro del mondo, e a scalare alcune delle più alte vette d'Europa e
d'America. Nel settembre 1969 Dirac
rinunciò alla Cattedra lucasiana e l'anno dopo decise, con la moglie, di lasciare
definitivamente il Regno Unito per il clima caldo della Florida, dove ottenne un
incarico presso la Florida State University a Tallahassee. Continuò a lavorare e
partecipò a innumerevoli conferenze, finché la salute glielo consentì. Morì a
Tallahssee nell'ottobre del 1984.
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