La dualità di materia e luce (principio di complementarità)

In meccanica quantistica gli oggetti possono comportarsi come particelle o come onde, e questi due aspetti mostrano una complementarità che sempre più si va rivelando fondamentale.

art di B.G. Englert, Marlan Scully e H. Walther apparso sulle scienze nr 318

Nel microcosmo della meccanica quantistica  i fenomeni che sfidano apertamente il senso comune abbondano. Parecchi di questi effetti rappresentano una conseguenza del principio di complementarita la cui manifestazione è il dualismo: onda-particella. I due aspetti si integrano fornendo una descrizione completa dell'oggetto (fotone, elettrone). Da quando il concetto di complementarità fu enunciato 70 anni fa, è stata opinione comune tra i fisici che si trattasse di una conseguenza del principio di indeterminazione, secondo cui due variabili complementari, posizione e quantità di moto, non possono essere misurate contemporaneamente oltre un certo limite di accuratezza. Il principio di indeterminazione normalmente impedisce che si possa apprendere alcunché sul comportamento di un oggetto quantistico, una delle conseguenze è che non possiamo mai vedere l'oggetto agire simultaneamente come un onda e come una particella. Si è provato in qualche modo ad aggirare il principio di indeterminazione per provare che non è il solo a imporre la complementarità. Una serie di esperimenti reali e concettuali. I risultati ottenuti dimostrano che la natura salvaguarda sempre se stessa da simili intrusioni, e la conclusione è che la complementarità abbia origini più profonde di quanto si è ritenuto fin ora; essa si dimostra più basilare e più generale per la meccanica quantistica di quanto sia il principio di indeterminazione. I comportamenti onda-particella si mostrano chiaramente quando vengono analizzati di per sé. L'aspetto ondulatorio si mostra nelle figure di interferenza. Gettate due pietre contemporaneamente nello stagno le cui acque sono calme, e guardate come si sovrappongono le onde circolari che appaiono sulla superficie. Esse si rafforzano reciprocamente, dove due onde si sovrappongono e si elidono, dove una cresta si sovrappone a un ventre. Lo stesso effetto si osserva se si fa passare la luce attraverso due fenditure il cui ruolo è analogo a quello delle pietre. L'onda luminosa viaggia attraverso entrambe le fenditure, così che da ciascuna fuoriescono due onde più piccole. Queste onde interferiscono producendo, se proiettate su uno schermo, una serie di frange luminose e buie.  (vedi figura sotto)

L'esperimento della doppia fenditura fa uso delle onde luminose, collimate da lenti, che vanno a illuminare una lastra con duesottili fenditure. Queste si comportano come due sorgenti di onde sferiche che interferiscono e producono frange alterne luminose e buie. In questo esperimento i fotoni vengono inviati uno alla volta, sicché la figura a frenge si forma al crescere della quantità di fotoni registrati. I colori che si producono sullo schermo corrispondono al numero di fotoni che l'hanno colpito: da uno a nove (blu), da10 a 99 (rosso), 100 e oltre (giallo). L'esperimento è stato ideato da Gerhard Birkl del Max Plank Institut fur Quantenoptik di Garching, in Germania.

L'aspetto particellare, al contrario si manifesta sempre sottoforma di fotoni, i quali si presentano invariabilmente come entità indivisibili. Anziché registrare l'intensità luminosa, un rivelatore conta un numero discreto di fotoni. Possiamo ottenere una dimostrazione più convincente delle caratteristiche particellari e ondulatorie della luce se inviamo attraverso le fenditure un fotone alla volta, in questo caso ciascun fotone dà luogo a una macchia di luce sullo schermo. Tuttavia, al momento che si raccolgono i risultati di molti di questi eventi, appare una figura di interferenza correlata alla probabilità che il fotone colpisca un punto dello schermo piuttosto che un altro. Una cosa interessante è che il principio di complementarità non è ascrivibile solo al dualismo onda-particella. La maggior parte degli oggetti quantistici ha una struttura interna che può dare origine a proprietà magnetiche. Per es. un atomo di argento si comporta proprio come un microscopico "magnete" . Opportune misurazioni ci possono dire se i "poli" di questo magnete puntano verso l'alto o verso il basso, a destra oppure a sinistra. Non si osserva mai però, uno dei poli puntare <<in alto e a destra>>. La proprietà di essere <<su o giù>> risulta quindi essere complementare a quella di essere destra o sinistra, analogamente a quanto accade per comportamento ondulatorio e comportamento particellare. Un aspetto più sorprendente delle caratteristiche complementari concerne la loro prevedibilità. Supponiamo che grazie a una misurazione si sia riusciti a stabilire che il microscopico magnete è rivolto verso l'alto. Eseguiamo allora un secondo esperimento per decidere se il magnete punta a destra oppure a sinistra. Quello che troviamo è che non si può predire nulla sul risultato: sinistra e destra si presentano ciascuna con una probabilità del 50%, in pratica il risultato non può essere conosciuto in anticipo. Alla base di questa ignoranza vi è il è principio di complementarità. Esso stabilisce che non si possono conoscere simultaneamente i valori delle due variabili correlate.(cioè complementari) Infatti una informazione precisa su una variabile significa che non si può conoscere nulla dell'altra. I libri di testo spesso illustrano questo principio usando come variabili complementari la posizione e la quantità di moto di una particella in movimento. Più accurata la misura della posizione di una particella in movimento, meno è accurata l'informazione sulla quantità di moto e viceversa. Il principio di indeterminazione di Heisenberg ne è la rigorosa espressione numerica. Il principio di complementarità implica che la conoscenza completa del futuro, così come la si è intesa nella fisica classica, è del tutto inaccessibile. Per ritornare alla luce, nel caso del sistema a due fenditure, se riusciamo a scoprire in qualche modo attraverso quale fenditura ha viaggiato ciascun fotone (acquisendo perciò informazioni sul cammino), non possiamo ricostruire la figura di interferenza sullo schermo. Il possesso dell'informazione sul cammino di ciascun fotone sta a indicare che presso le fenditure deve manifestarsi la natura particellare dei fotoni, anziché quella ondulatoria necessaria perché si abbiano frange di interferenza. Possiamo dunque ottenere informazione sul cammino o la figura di interferenza ma, non entrambe insieme. (sebbene si sia detto in precedenza che la natura particellare è sempre manifestata  quando si rivelano i fotoni sullo schermo, tale rivelazione non ci dice nulla sugli eventi che si verificano presso le fenditure,dove ha origine la figura di interferenza.) La complementarità fa parte della vita e siamo pertanto costretti a conviverci. Il fisico danese Niels Bohr, più di ogni altro insistette, proprio su questo, e si deve a lui se la complementarità è ora accettata come una verità fondamentale. Ma Bohr ebbe in un altro fisico di fama come Einstein un "avvocato del diavolo", riporto un dialogo chiarificatore (immaginario) tra i due.

B: Vedo che stai progettando un nuovo esperimento a due fenditure. A cosaa stai pensando questa volta?

E: Stai a sentire Niels, un onda luminosa piana illumina una lastra che ha due fenditure, attraverso le quali la luce può raggiungere uno schermo. Purché la geometria del sistema sia giusta, sullo schermo appare una figura di interferenza, una serie di bande chiare e scure. B: Questo è ciò che insegniamo ai nostri studenti. qualé la novità?

E: Abbi pazienza, prima di presentare la nuova idea, lasciami esporre i vecchi fatti, per essere sicuro che almeno su quelli si sia d'accordo. Tu non hai nulla da obiettare all'affermazione che la figura di interferenza dimostra la natura ondulatoria della luce?

B: Certo che no.

E: E sarai anche d'accordo che su quella che tu chiami complementarità, implica in questo caso, l'impossibilità di sapere attraverso quale fenditura ciascun fotone raggiunga lo schermo per dare il suo contributo alla figura di interferenza.

B: Proprio così.

E: Bene, tu sai che ho sempre avuto difficoltà a credere che Dio giochi a dadi con l'universo. Arrivo dunque alla mia nuopva idea. Contrariamente a quanto si è appena affermato, io sono in grado di stabilire attraverso quale fenditura passa il fotone. Supponiamo di aver visto il fotone colpire lo schermo nel punto massimo laterale - cioè una delle due bande luminose più vicine al centro della figura. Per arrivare li il fotone deve essere stato deflesso dalla fenditura che ha attraversato. Ma come ci ha insegnato Newton, non cè azione senza reazione, così che quando la lastra con la fenditura devia il fotone, a sua volta essa subisce un urto da parte del fotone stesso. E l'intensità dell'urto dipende  da quale delle due fenditure il fotone abbia attraversato. Sospendendo la lastra con le due fenditure in modo da consentire di oscillare, se ne può misurare, in linea di principio, il rinculo. La forza dell'urto mi dice da quale fenditura è passato il fotone.

B: Ah! Tu allora avresti informazioni sul cammino per ogni singolo fotone, e osserveresti, nel corso dello stesso esperimento, una figura di interferenza.

E: Esattamente

B: Ma questo è incompatibile con la complementarità.

E: E' vero! B: Tentativo interessante, temo però che tu abbia trascurato qualcosa, vale a dire, le proprietà quantistiche della lastra dotata di fenditure. Potrei esporre il mio ragionamento attraverso espressioni matematiche. Tuttavia l'essenza del discorso è che la posizione della lastra deve essere determinata in modo preciso se si vuole osservare la figura di interferenza.

E: Certamente, in caso contrario non si avrebbe la figura di frange prodotte da due fenditure e noi osserveremmo una figura diffusa come quella dovuta a una fenditura singola.

B: Allora, per distinguere un tragitto dall'altro dobbiamo anche conoscere in modo piuttosto preciso la quantità di moto della fenditura che rincula. Si può infatti dimostrare che la figura di interferenza compare solo quando l'incertezza della posizione della lastra e sulla quantità di moto durante il rinculo è così piccola da essere incompatibile con il principio di indeterminazione.

E: D'accordo Niels, hai vinto. Ammetto che non è possibile ricavare dal medesimo esperimento l'informazione sul cammino e la figura di interferenza. Hai perfettamente ragione nell'affermare che la lastra con le fenditure rispetta le leggi della meccanica quantistica. Mi compiaccio per questa dimostrazione della compementarità.

B: Un momento, ritieni che il principio di Heisenberg sia l'unico meccanismo che impone la complementarità?

Possiamo solo avanzare ipotesi sulla eventuale risposta di Einstein a quest ultimo quesito. Negativa? I vincoli imposti dal principio di indeterminazione non costituiscono l'unico meccanismo attraverso il quale la natura impone la complementarità. La risposta negativa è giustificata dalla nostra recente constatazione del fatto che è possibile costruire rivelatori di cammino che non incidono in modo significativo sul moto degli oggetti osservati.  Siamo cioè perfettamente in grado di concepire rivelatori di cammino capaci di aggirare il principio di indeterminazione. L'idea del nuovo rivelatore di tragitto deriva da una variante del sistema a due fenditure. Richard Feynman ha discusso questa variante nella mirabile introduzione alla meccanica quantistica contenuta nel terzo volume delle sue Letture di Fisica. Feynman ha fatto l'interessante osservazione che, se si usassero elettroni al posto di fotoni, si disporrebbe di un ulteriore strumento per lo studio di interferenza fra particelle. Questo perché gli elettroni stessi, proprio come la luce, presentano caratteristiche ondulatorie e dunque, in un esperimento a due fenditure, darebbero origine a una figura di interferenza. Poiché gli elettroni però sono particelle cariche, esse interagiscono con i campi elettromagnetici, luce inclusa.  Ne consegue che è possibile indurli a diffondere luce allo scopo di ricavare informazione sul cammino.Feynman ha proposto un metodo particolare per ottenere questa informazione: si tratta di collocare una sorgente di luce (fascio laser) in una posizione simmetrica rispetto alle due fenditure. La direzione del moto dei fotoni diffusi dagli elettroni comunicherebbe agli sperimentatori qule delle due fenditure sia stata attraversata dalle particelle. L'analisi del processo di collisione  elettrone-fotone si concentra su due variabili. La prima è la quantità di moto conferita all'elettrone. La seconda è l'indeterminazione nella precisione con cui viene misurata la posizione dell'elettrone. Analogamente a quanto avviene nell'esperimento concettuale  progettato da Einstein, se si desiderano sia l'informazione sul tragitto sia la figura di interferenza, entrambe le grandezze devono essere molto piccole,, più piccole di quanto sia consentito dal principio di indeterminazione di Heisenberg. Il nuovo rivelatore di cammino segue la proposta di Feynmann ma, grazie all'allestimento che abbiamo concepito, aggira il problema della quantità di moto. Il nostro esperimento concettuale utilizza, come particelle che intereriscono, atomi anziché elettroni. Noi poniamo una piccola cavità - essenzialmente una scatola - davanti a gni fenditura, cosicché ciascun atomo deve passare attraverso una serie di esse prima di raggiungere le fenditure.

 Negli ultimi anni sperimentatori dell'Università di Monaco di Baviera, del Max Plank-Institut fur Quantenoptik di Garching, della Yale University e dell'Ecole Normale Supereieure di Parigi hanno fatto enormi progressi nello sviluppo delle necessarie tecniche sperimentali. Essi sono in grado ora di condurre esperimenti in cui singoli atomi attraversano regolarmente le cavità. La frequenza del fascio laser va scelta in modo che ogni atomo che lo attraversa si porti in un determinato stato eccitato. Vale a dire, l'atomo  assorbe un fotone di piccola lunghezza d'onda dal fascio e si sposta in uno stato di energia più alta. La geometria delle cavità è tale che gli atomi eccitati sono costretti a emettere un fotone di lunghezza d'onda maggiore di quella iniziale (paragonabile a quella della radiazione di un forno a microonde). La rivelazione del fotone di lunghezza d'onda maggiore indicherebbe la cavità, e quindi la fenditura, attraverso la quale è passato un dato atomo. Questo apparato non è vittima del principio di indeterminazione, poiché l'emissione del fotone nella cavità non perturba il movimento dell'atomo. Al fine di minimizzre i segnali provenienti dall'esterno, negli esperimenti reali le cavità dovrebbero essere tenute a temperature estremamente basse. Dovrebbero inoltre avere pareti superconduttrici per garantire un lungo tempo di immagazzinamento dei fotoni al proprio interno. Poiché il meccanismo di rivelazione non incide sul moto dell'atomo, è lecito supporre che esso sia ancora in possesso della sua capacità di interferire. Se così fosse, avremmo sia l'informazione sul cammino, la quale connota la natura particellare dell'atomo, sia la figura di interferenza, correlata alle sue caratteristiche ondulatorie. Questa ingenua supposizione si è rivelata errata. I nostri studi dimostrano che anche in questo caso l'informazione sul cammino e la figura di interferenza si escludono reciprocamente. Una volta ottenuta l'informazione sul cammino, la figura a frange scompare. Al suo posto appare una ampia macchia al centro dello schermo. E' possibile aggirare il principio di indeterminazione di Heisenberg, ma non il principio di complementarità di Bohor. I fattori che mantengono la complementarità sono complessi, e risiedono essenzialmente in correlazioni tra la libertà di movimento dell'atomo e i fotoni della cavità responsabili della scomparsa della figura di interferenza. E' come se gli atomi si recassero in bella vista etichette che indichino attraverso quale fenditura sono passati,  e gli atomi che attraversano la fenditura superiore non interferissero con quelli che attraversano la fenditura inferiore. L'etichetta è costituita dal fotone <<spia>> emesso all'interno della cavità. Lo schermo sul quale si manifestano le proprietà di interferenza può trovarsi a qualsiasi distanza dalle cavità che fungono da rivelatori di cammino: questo non fa alcuna ifferenza. Infatti, una volta che le correlazioni tra un atomo etichettato e la cavità in cui entra sono stabilite, esse rimangono inalterate.  A questo punto il paladino dell'intuizione classica che chiameremo IC, non riesce più a mantenere la calma e si rivolge animosamente al suo amico MQ, convinto sostenitore della Meccanica Quantistica. IC: Sono stato ad ascoltare molto a lungo, ma questo è davvero troppo. Accetto gli argomenti precedenti basati sul principio di indeterminazione di Heisenberg e concordo sul fatto che la presenza dell'informazione sul cammino esclude la comparsa della figura di interferenza. Ma certamente ciò accade perché, nell'ottenere l'informazione sul cammino, lo sperimentatore disturba il moto della particella, la quale perde così anche la sua capacità di interferire. MQ: Quando parli di disturbi, intendi una sorta di sobbalzo incontrollabile?

IC: Si, naturalmente.

MQ: Allora sei in errore. L'esempio delle cavità di rivelazione dimostra che si può avere l'informazione sul cammino senza questi disturbi meccanici.

IC: Seguo il tuo ragionamento, ma aiutami a comprendere il risultato. Come può accadere che la particella non interferisca più, sebbene il suo moto non sia stato perturbato?

MQ: Il trucco sta nelle correlazioni che si sono istaurate.

IC: Mi spiace, ma il termine << correlazioni>> non mi aiuta.

MQ: Bene, allora può essere utile una analogia. Rappresentiamo le due alternative - l'atomo che attraversa la fenditura inferiore o quella superiore - con due curve irregolari disegnate su un piano orizzontale . Le due curve interferiscono tra loro quando si intersecano.  Tracciamo le curve in modo che ciò accada molte volte.

IC: Va avanti.

MQ: Ora introduciamo un grado di libertà aggiuntivo, la terza dimensione. Le correlazioni sono simboleggiate dal sollevare una delle curve su un altro piano, pochi cm al di sopra del primo. Allora le due curve non si intersecano più, ovvero non interferiscono più. E nota che trascurare le correlazioni, ignorando la terza dimensione e proiettando entrambe le curve su un piano comune, fa sembrare che le curve si intersechino, sebbene esse in realtà giacciano una al di là dell'altra.IC: Ah, ora, finalmente penso di essermi fatto un idea intuitiva di quanto accade. Riassumendo, la figura di interferenza viene perduta perché l'informazione sul cammino è divenuta disponibile, e questo non è assolutamente dovuto a una indeterminazione nella posizione delle fenditure o a un urto incontrollato subito dall'atomo.

MQ: Si, se non vi è alcun contributo di carattere casuale.

Le due curve tracciate su un piano rappresentano gli atomi che passano rispettivamente attraverso la fenditura superiore e quella inferiore (in alto). Le frange di interferenza corrispondono ai punti di intersezione tra le curve. Se però si stabiliscono delle correlazioni (in basso), si trova che le curve giacciono su piani diversi. Esse non si intersecano più e non c'è quindi interferenza.

 

Considerando la trattazione storica di questo argomento, ricca di discussioni da manuale che invocano il principio di indeterminazione, molti seri colleghi si sono dichiarati scettici a proposito della nostra analisi. Essi hanno sollevato ingegnose obiezioni alla conclusione che il moto dell'atomo non sia perturbato. Tuttavia calcoli accurati e un recente esperimento realizzato presso il laboratorio di David J. Wineland del National Institute of Standards and Technology (NIST) di Boulder, in Colorado, hanno dimostrato in maniera convincente che tutte queste obiezioni non sono valide. Il principio di complementarità è senza alcun dubbio più basilare che il principio di indeterminazione. Dato che l'informazione sul cammino esclude la comparsa di figure di interferenza, si può porre una domanda opposta sulla complementarità. Supponiamo di cancellare in qualche modo l'informazione sul cammino assorbendo in qualche modo il fotone spia. Non dovrebbe riemergere la figura di interferenza? La cancellazione quantistica sembrerebbe aver senso, sebbene la semplice eliminazione dell'informazione non sia sufficiente per riaverla figura di interferenza. E' vero che una figura di interferenza indica una mancanza di informazione sul cammino; allo stesso modo, l'informazione sul cammino impedisce la formazione della figura di interferenza. Ma la conclusione che la mancanza di informazione sul cammino implica la presenza di una figura di interferenza non è consequenziale. La risposta al quesito se la figura di interferenza riemergerà è perciò positiva, a patto che la cancellazione porti con se nuove correlazioni. Si deve quindi cancellare l'informazione in circostanze ben controllate. La realizzazione sperimentale di un cancellatore quantistico è un impresa estremamente difficile. Noi invece presentiamo un esperimento concettuale, che, pur coinvolgendo varie idealizzazioni, tiene correttamente conto di tutti gli elementi più importanti. Nell'apparato che abbiamo immaginato un fotorivelatore è posto tra le cavità, separate l'una dall'altra per mezzo di otturatori. (ill sopra a destra). Fino a che gli otturatori sono chiusi, Si ha a che fare con il rivelatore di cammino che abbiamo discusso in precedenza. L'esperimento ha inizio con le cavità vuote e gli otturatori chiusi. Attraverso l'apparato si invia un atomo, che emette un fotone in una delle cavità. Naturalmente ciascuna delle cavità ha una probabilità del 50% che il fotone venga emesso al proprio interno. Mentre il fotone resta in una delle cavità, l'atomo raggiunge lo schermo e vi lascia una traccia. Non appena ciò avviene, si aprono simultaneamente gli otturatori, trasformando le due cavità in una sola più grande. L'apertura degli otturatori ha uno strano effetto sul fotone. Si potrebbe assumere che il fotone possa ora essere ovunque, cosicché il rivelatore dovrebbe comunque registrare un segnale. Ma il fotone è un <<animale>> quantistico e ha proprietà ondulatorie: prima dell'apertura degli otturatori, esso ha la stessa probabilità di essere in ciascuna delle cavità. Un altro modo di vedere la situazione consiste nell'immaginare che l'onda associata al fotone sia costituita da due ronde parziali,1 in ciascuna cavità. Quando si aprono gli otturatori l'onda associata al fotone si altera per adattarsi alla nuova e più grande cavità. L'alterazione può essere descritta come una <<fusione>> delle due onde parziali in una singola onda finale. La fusione può avvenire in modi diversi. Se le due onde parziali si rafforzano reciprocamente nel punto in cui è stato collocato il fotorivelatore, lo strumento registra il fotone. Viceversa, se in quel punto le onde parziali si cancellano, il rivelatore non può individuare il fotone. Entrambi i casi sono ugualmente probabili e impossibili da controllare o da prevedere. Per tale ragione, lo strumento ha il 50% di probabilità di rivelare il fotone rimasto dopo l'apertura degli otturatori. Se il rivelatore assorbe il fotone, la traccia sullo schermo viene marcata in rosso per indicare che il fotone nella cavità è stato cancellato; se invece non riesce a rivelare alcunché, la traccia viene contrassegnata in verde. Poi si ricomincia con l'atomo successivo. Metà degli atomi contribuirà all'insieme delle macchie rosse, l'altra metà all'insieme delle macchie verdi. Che tipo di figura prenderà forma sullo schermo? Alla fine tutte le macchie rosse producono la figura di interferenza che si otterrebbe da un sistema a due fenditure e privo del rivelatore di cammino costituito dalle cavità. Perciò cancellando il fotone spia Si riottiene la figura di interferenza. L'nsieme delle macchie verdi invece va a costituire la figura complementare: i massimi di intensità verdi si troveranno laddove ci sono i minimi rossi e viceversa. Una fotografia in bianco e nero non mostrerebbe la figura di interferenza. Solo correlando gli atomi alla relazione del fotorivelatore la figura di interferenza può essere letteralmente <<portata alla luce>>. Usando l'analogia introdotta da MQ, relativa alle curve che si intersecano su un piano, si potrebbe affermare che durante la cancellazione è stato riconosciuto che le curve delle fenditure superiore e inferiore sono costituite da rami rossi e verdi. Questi rami sono spostati su piani equivalenti, cosicché i rami rossi interferiscono l'uno con l'altro; la stessa cosa accade per quelli verdi. Ma poiché i rami rossi e rami verdi non interferiscono tra loro, essi vanno considerati separatamente perché vi sia la possibilità di identificare la figura di interferenza. Dal momento che la figura di interferenza si forma dopo che un atomo ha colpito lo schermo, la cancellazione certamente non ha influenza sul moto degli atomi. La scelta spetta dunque agli sperimentatori: si vuole sapere se si è registrato un atomo <<della fenditura superiore>> o uno <<della fenditura inferiore>>, oppure si è interessati alla proprietà complementare di aver eccitato (rosso) o meno (verde) il rivelatore di fotoni? Non sono consentite simultaneamente entrambe le cose: attaccare insieme etichette come <<fenditura superiore>> e <<rosso>> è impossibile, esattamente come non è permessa la dicitura <<in alto e a sinistra>> nella descrizione delle proprietà magnetiche di un atomo di argento. La complementarità si oppone a questo. Lo schema di cancellazione appena descritto ha il vantaggio di poter essere allestito e studiato facilmente. Le cose stanno diversamente per l'esperimento vero e proprio, per il quale la difficoltà principale risiede nella relativa <<fragilità>> degli atomi eccitati, che vengono facilmente distrutti. Nel primo esperimento di cancellazione potrebbero non esservi atomi che interferiscono; anzi, molti degli interferometri più avanzati non fanno neppure uso di fenditure. Per studiare questi problemi molti ricercatori fanno interferire coppie di fotoni. Tra questi studiosi figurano membri dei gruppi di ricerca di Raymond Y. Chiao dell'Università della California a Berkeley, di James D. Franson della John Hopkins University, di Leonard Mandel dell'Università di Rochester, di Yanhua Shih dell'Università del Maryland e di Anton Zeilinger dell'Università di Innsbruck. Il recente esperimento del NIST, che abbiamo menzionato in precedenza, utilizza un rivelatore di cammino privo di rinculo che individua luce diffusa da due atomi anziché da due fenditure. Una modifica di questo apparato consentirebbe di effettuare un esperimento di cancellazione quantistica. Tuttavia non ci aspettiamo di certo risultati tali da sconvolgere la meccanica quantistica; il mondo quantistico si è accuratamente protetto da contraddizioni interne, e un risultato inaspettato sarebbe da imputare più probabilmente a un errore presente nell'apparato di misurazione piuttosto che nella meccanica quantistica. Nonostante l'ingegnosità sperimentale degli uomini, certamente la natura continua a essere almeno un passo avanti.