Le variabili cefeidi e la scala dell'universo

>Da Miss Leavitt allo Space Telescope: storia della relazione periodo-luminosità, uno dei mezzi più potenti per stabilire le distanze extragalattiche

di Cristina Masi

"La luminosità e la lunghezza del periodo sono così strettamente legate che conoscendone una, se ne può dedurre il valore approssimato dell'altra. Per una diminuzione di una magnitudine nella luminosità al massimo o al minimo, il logaritmo del periodo aumenta di circa 0,48.."
Con queste parole apparse nel 1911 nel 19° numero della rivista Popular Astronomy, ad opera dell'astronoma americana Henrietta Swan Leavitt, venne ufficialmente diffusa una delle più affascinanti scoperte dell'astronomia del nostro secolo: l'esistenza di una relazione che lega il periodo alla luminosità assoluta delle variabili  Cefeidi. In realtà però, l'indagine aveva avuto inizio parecchi anni prima. Da anni la situazione peruviana dell'osservatorio di Harvard effettuava delle fotografie delle  Nubi di Magellano, fotografie che finivano poi sul tavoilo di lavoro di miss Leavitt. Dal confronto tra fotografie prese in tempi diversi, si notava che alcune stelle cambiavano periodicamente la loro luminosità e pazientemente Henrietta esaminava una dopo l'altra centinaia di lastre, annotando con diligenza le osservazioni.
Ricostruì così le curve di luce di queste stelle variabili e si rese conto di un fatto estremamente importante, le stelle che avevano periodi più lunghi apparivano anche come le più luminose. A cominciare da delta Cephei, la prima " Cefeide", nota già nel lontano 1784 dall'astronomo inglese John Goodricke, si conoscevano allora molte stelle di questo tipo nella Via Lattea. Come mai dunque era stato necessario spingersi fino alle  Nubi di Magellano per osservare questa relazione? La risposta è immediata: la luminosità che noi osserviamo (detta apparente) dipende dalla distanza a cui si trova la stella, e poiché nella galassia le  Cefeidi si trovano ciascuna a una diversa distanza da noi, anche le loro luminosità apparenti sono altrettanto disperse. Per quanto riguarda le  Nubi di Magellano, invece, oggi sappiamo che si tratta di due galassie irregolari, esterne alla nostra, sebbene a quell'epoca l'esistenza di galassie esterne era "fantascienza" o quasi. Si erano osservate, oltre alle  Nubi, anche molte altre "nebulose", ma si ignorava ancora quale posizione occupassero nel sistema stellare. Si trattava cioè, di oggetti interstellari oppure le nebulose si trovavano alla periferia del sistema? Comunque le piccole dimensioni angolari delle  Nubi portavano a concludere che si trattasse di aggregati molto piccoli oppure molto lontani. In entrambi i casi era perfettamente lecito assumere che tutte le stelle ivi osservate si trovassero praticamente alla stessa distanza da noi. Allora, se una stella appariva meno luminosa di un'altra, questo non poteva imputarsi a un effetto di lontananza, ma proprio alla sua luminosità intrinseca. La relazione che Henrietta Leavitt aveva osservato esistere tra il periodo e la magnitudine apparente, doveva dunque corrispondere in realtà una relazione tra il periodo e la magnitudine assoluta. L'importanza di questo fatto appare immediatamente: se si fosse riusciti a conoscere, oltre alla "pendenza" della relazione, anche il suo "punto zero", cioè non solo di quanto si modifica la luminosità quando cambia il periodo, ma quale sia effettivamente la magnitudine assoluta corrispondente a ciascun valore del periodo, si sarebbe potuto usare la relazione per ricavare la luminosità intrinseca. Di conseguenza, dal confronto con quella apparente, si sarebbe ottenuta la distanza delle nostre stelle. Ovviamente dalla distanza delle  Cefeidi a quella dell'aggregato in cui si trovano il passo è breve,ed  infatti questo metodo è oggi uno dei più usati per determinare le distanze delle galassie esterne nelle quali sia possibile individuare tali variabili. Tale criterio dunque avrebbe potuto fornire la prova decisiva sulla posizione delle nebulose nel sistema stellare. Purtroppo però nel 1911 qualsiasi tentativo di applicazione incappava in una non banale difficoltà: per trasformare le magnitudini apparenti  della Leavitt in assolute, si sarebbe dovuto conoscere la distanza delle  Nubi di Magellano. Come fare quando l'unico modo a disposizione per misurare la distanza di una galassia era la relazione stessa? Occorreva trovare il "punto zero" con qualche metodo indipendente. Henrietta Leavitt, purtroppo, ben che si rendesse conto dell'importanza della sua scoperta, non ebbe modo di proseguire lungo la via da essa aperta. Il suo direttore, Edward Charles Pickering, infatti riteneva che l'interpretazione dei risultati e sull'asse dai suoi compiti presso l'Osservatorio, limitati, come per tutto il resto del personale femminile, ai soli lavori di calcolo o tabulazione dei dati. Ad occuparsi della ricerca del "punto zero" fu invece il più affermato astronomo Harlow Shapley, quello stesso che nel 1921, dopo la morte di Pickering, diverrà il quinto direttore dell'Osservatorio. Shapley pensò bene di calibrare la relazione utilizzando quelle  Cefeidi galattiche di cui fosse possibile conoscere in qualche modo la distanza. Purtroppo nessuna  Cefeide si trova  così vicino a noi da poter osservare effetti di parallasse. Egli aveva invece osservato e studiato parecchie  Cefeidi in ammassi globulari (le cosiddette " variabili di ammasso") tutte di periodi estremamente brevi, inferiori al giorno. Utilizzando metodi statistici per le distanze degli ammassi era riuscito a determinare anche la magnitudine assoluta di queste stelle: essa risultava approssimativamente costante ed uguale a zero qualunque fosse il periodo. Tra i metodi usati ricordiamo il confronto tra i diametri angolari degli ammassi osservati ed altri a distanza nota, oppure il metodo delle " parallassi ipotetiche" consistente nel paragonare la magnitudine delle  Cefeidi considerate a quella di altre  Cefeidi di analoghe caratteristiche ma tanto vicino da poterne misurare i moti propri e di conseguenza la distanza. Le relazioni periodo-luminosità individuate nelle variabili di ammasso e dalle  Cefeidi nelle  Nubi di Magellano, dunque, risultavano abbastanza differenti. Ciò nonostante, sempre di  Cefeidi si trattava (si ricorda che allora si ignoravano le differenze chimiche e fisiche tra quelle due classi di stelle e con "  Cefeide" si intendeva semplicemente " stella pulsante"): venne dunque naturale supporre che le due relazioni fossero una il prolungamento dell'altra. Tra le  Cefeidi delle  Nubi, quelle dal periodo più breve (di poco superiore al giorno) dovevano avere una magnitudine assoluta confrontabile con quella delle variabili di ammasso. Si era nel 1918: il punto zero era stato trovato! Si poteva finalmente avere un'idea di dove si trovassero esattamente le galassie. Ed infatti vennero calcolate distanze su distanze: la Grande Nube si sarebbe trovata circa 23.000 parsec da noi, la Piccola a 27.000, la galassia M31 in Andromeda a 300.000 e così via. Ma osserviamo bene questi valori: com'è che differiscono tanto da quelli oggi accettati? Inoltre, se queste distanze fossero esatte, la galassia di Andromeda risulterebbe avere un diametro pari a circa metà della nostra, mentre oggi sappiamo che le due dimensioni sono confrontabili, anzi è M31 ad essere leggermente più grande. È allora? Che cosa c'è che non va?

Il fatto è che la posizione del punto zero così ben stimata da Shapley viene corretta, circa trent'anni più tardi, da Walter Baade che lavorava presso l'Osservatorio di Monte Wilson. Durante gli anni della guerra e il cielo dell'Osservatorio appariva particolarmente oscuro, a causa dell'illuminazione molto ridotta della vicina città di Los Angeles. Sfruttando questo fatto Baade riuscì, usando un telescopio di 2 m e mezzo, a risolvere in stelle nel centro della galassia in Andromeda ed appurò l'esistenza di due diverse popolazioni stellari che chiamò rispettivamente popolazione I e II. Le stelle di popolazione I, relativamente giovani, collegate a gas e polvere, risultavano trovarsi in corrispondenza dei bracci spirale. Il nucleo e l'alone invece erano costituiti da stelle di popolazione II, più vecchie e presenti in regioni ormai prive di materia interstellare. Questo fatto trovò poi conferma quando, pochi anni più tardi, venne messo in funzione telescopio di 5 m di Monte Palomar. Baade notò inoltre che le  Cefeidi del tipo di quelle osservate dalla Leavitt si trovavano soprattutto nei bracci di spirale e dovevano quindi essere stelle di popolazione I. Le    " variabili di ammasso" invece, trovandosi appunto negli ammassi globulari, facevano parte della più vecchia popolazione d'alone. Non era quindi lecito collegare una relazione valida per stelle di una popolazione con quella ottenuta da stelle dell'altra. La posizione del punto zero venne dunque rimesse in discussione. Fortunatamente era stata in quei tempi osservata anche una terza classe di  Cefeidi, di popolazione II ma dal periodo più lungo ( oggi chiamiamo queste ultime "W Virgins", riferendoci al nome del loro prototipo, mentre le  Cefeidi di popolazione I vennero dette " classiche"). Queste  Cefeidi più vecchie presentavano anch'esse una relazione tra il periodo e la magnitudine assoluta ma, a parità di periodo, una W Virgins risultava meno luminosa dell'equivalente classica in media di due magnitudine. Allora, se la relazione individuata dalle " variabili di ammasso" (oggi note meglio come RR Lyrae) doveva venire collegata a qualche cosa, questo collegamento andava fatto su quella per le W Virgins, di uguale popolazione, piuttosto che sulle classiche. Di conseguenza bisognava diminuire di circa un valore 2 la magnitudine di tutte le  Cefeidi classiche: come dire che era stata sottostimata la loro luminosità intrinseca di un fattore 5-6. Ma allora anche la distanza era stata sottostimata e questa correzione praticamente veniva a raddoppiare le dimensioni dell'universo. La galassia M31 venne così a trovarsi a circa 650.000 parsec e non fu più soltanto una copia in formato ridotto della nostra ma divenne ad essa confrontabile; le  Nubi di Magellano si stabilirono rispettivamente a 54.000 e a 66.000 parsec e le speranze di chi li avesse utopisticamentre pensato di poterle raggiungere in un futuro, subirono un duro colpo, essendosi da un giorno all'altro più che raddoppiata la distanza da percorrere. Il lavoro di Baade però risale al 1952 e si può immaginare come in questi ultimi quarant'anni gli astronomi si siano ben guardati dal lasciare la relazione come stava. In realtà rivoluzioni totali come quel operata da Baade non ce ne sono più state, ma le modifiche e i ritocchi non si contano più. Uno di questi però va senz'altro menzionato, in quanto senza modificare sostanzialmente i valori ottenuti per le distanze, permette invece di ridurre di parecchio l'incertezza con la quale sono noti. La prima idea è opera di Allan Sandage, successore di Baade presso gli osservatori di Monte Wilson e di Monte Palomar. Dal momento che le relazioni periodo-luminosità corrisponde semplicemente ad un andamento medio attorno al quale i dati osservativi si dispongono con una certa dispersione, in realtà quando assegniamo ad una  Cefeidi classica di dato periodo una certa magnitudine assoluta, possiamo compiere un errore anche di  molti decimi di magnitudine. Per evitare questo problema, bisogna ovviamente ridurre la dispersione dei dati.  Sandage propose allora di introdurre nella relazione un terzo termine, legato al colore medio assunto da ciascuna  Cefeide durante il periodo di pulsazione. Vedremo però come non si tratti solamente di un ipotesi ad hoc, ma vi si trovi una giustificazione nella teoria della pulsazione. Se consideriamo la posizione delle  Cefeidi del  diagramma di Hertzsprung-Russel , notiamo che esse occupano una fascia relativamente larga nei pressi del ramo delle supergiganti, noto appunto come striscia di instabilità. In questa regione si osserva che  Cefeidi di uguale periodo si dispongono sulle cosiddette " rette a periodo costante", all'incirca perpendicolari al bordo della fascia. Ecco dunque come, a causa della larghezza della striscia, possa capitare di avere due stelle di uguale periodo ma di magnitudine assoluta diversa. Fortunatamente però anche il loro colore deve essere diverso ed è appunto di questo che bisogna tener conto. La vecchia relazione periodo-luminosità oggi si è trasformata dunque nella più attendibile " periodo-luminosità-colore", ma ovviamente il discorso non finisce qui. Per calibrare correttamente questa nuova relazione gli astronomi sono la ricerca di un numero sempre più grande di  Cefeidi delle quali sia possibile conoscere in maniera indipendente la distanza; è stato inoltre posto il problema se altri fattori, come ad esempio una diversa composizione chimica, non vi possano influire. Comunque le previsioni per il futuro sono piuttosto confortanti. È infatti in progetto un programma di osservazioni di  Cefeidi in galassie lontane mediante l'uso dello Space Telescope e si calcola che questo telescopio, montato su satellite quindi non soggetto agli assorbimenti dell'atmosfera terrestre, ci permetterà di osservare  Cefeidi sino nell'ammasso della Vergine, ad una distanza di circa 20 milioni di parsec da noi. Quale enorme passo in avanti, rispetto alle prime osservazioni delle  Nubi di Magellano! Comunque sempre grazie a Henrietta Leavitt e alla sua paziente ricerca si potremmo un giorno avere  una migliore conoscenza dell'universo che ci circonda.