Atomi altamente eccitati o atomi di Rydberg

Sono molli, fragili ed enormi. Si è trovato che alcuni di essi hanno un diametro di quasi un centesimo di millimetro, pari a 100.000 volte il diametro di un atomo nel suo stato di minima energia.

di:Daniel Kleppner, Michael Littman e Myron Zimmerman da Le scienze nr. 155

L'emblema del modello planetario introdotto nel 1913 da Niels Bohr è diventato un simbolo dei nostri tempi. La teoria di Bohr dell'atomo di idrogeno ebbe una vita scientificamente utile di poco più di un decennio. La creazione della meccanica quantistica verso la metà degli anni 20 ne sottolineò il declino. Tuttavia negli ultimi anni è emerso dalla terra di nessuno un nuovo campo della fisica atomica e si colloca tra la fisica classica del diciannovesimo secolo e la meccanica quantistica del ventesimo e che occupa un posto centrale nelle prime ricerche di Bohr. È la fisica degli atomi in cui un elettrone e viene eccitato a un livello energetico eccezionalmente alto. La maggior parte dell'interesse nello studio degli atomi altamente eccitati deriva dalla chiarezza con la quale gli atomi illustrano la continuità di pensiero tra il mondo della fisica classica e il mondo della fisica quantistica. Gli atomi altamente eccitati sono spesso chiamati atomi di Rydberg, dal nome dello spettroscopista svedese Johannes Rydberg. Qualsiasi atomo può essere trasformato in un atomo di Rydberg innalzando il suo lettrone più esterno a un livello energetico molto alto. Gli atomi di Rydberg presentano parecchie proprietà esotiche. In primo luogo sono giganteschi: sono stati rivelati atomi di Rydberg il cui diametro raggiunge il centesimo di millimetro, pari a 100.000 volte il diametro di un atomo nello stato fondamentale, ossia lo stato di più basso livello energetico. Gli atomi di Rydberg sono talmente grandi da poter contenere altri atomi e, inoltre, hanno una vita notevolmente lunga. Un comune atomo eccitato ritorna normalmente allo stato fondamentale in meno di un decimilionesimo di secondo. Nella scala dei tempi dei fenomeni atomici gli atomi di Rydberg vivono quasi in eterno; la loro vita media varia da un millesimo di secondo a un secondo. Gli atomi ordinari raramente sentono l'effetto di un campo elettrico o di un campo magnetico esterni, mentre gli atomi di Rydberg possono essere fortemente deformati e persino spostati da un campo elettrico relativamente debole e possono essere condotti ad assumere forme inattese da un campo magnetico. Nel 1975 sono state messe a punto per lo studio degli atomi di Rydberg nuove potenti tecniche sperimentali e attualmente diversi laboratori in varie parti del mondo, Stati Uniti, Europa occidentale e Russia, si sono impegnati in studi sugli atomi di Rydberg. Al Massachussets Insitute of Technology ci interessiamo in particolare dello studio della struttura degli atomi di Rydberg in campi elettrici e magnetici. Gli esperimenti condotti ci hanno consentito di assistere a straordinari fenomeni atomici mai osservati prima d'ora. Gli esperimenti ci hanno anche fornito informazioni sorprendenti e del tutto nuove sulle proprietà degli atomi semplici. Gli atomi di Rydberg sono simili, nelle proprietà essenziali, all'atomo di idrogeno. La somiglianza può essere compresa sulla base delle più elementari idee sulla struttura atomica. Ogni atomo è formato da un nucleo massiccio con carica elettrica +Z (la carica totale di Z protoni, ciascuno dei quali ha una carica +1) circondato da Z elettroni, ciascuno dei quali la carica elettrica -1. Z è il numero atomico dell'atomo. L'atomo di idrogeno, per il quale Z è uguale a 1, è formato da un solo lettrone attratto da un nucleo formato da un solo protone. Se le l'elettrone più esterno di un atomo diverso da quello dell'idrogeno viene innalzato un altissimo livello energetico, esso si porta su una grande orbita, ben al di fuori dell'orbita di tutti gli altri elettroni.

 Quindi l'elettrone eccitato viene attirato da un <<nocciolo ionico>>  (ionic core) compatto (costituito dal nucleo e da tutti gli elettroni più interni) la cui carica complessiva è +1, pari alla carica di un nucleo di idrogeno. Fin quando l'elettrone eccitato non si avvicina troppo nucleo, il moto dell'elettrone è lo stesso di quello che avrebbe nell'atomo di idrogeno. Per questi motivi la fisica degli atomi di Rydberg è essenzialmente la fisica dell'idrogeno. Secondo la teoria di Bohr, l'atomo di idrogeno è un sistema solare microcosmico. L'attrazione gravitazionale che lega un pianeta al Sole e l'attrazione elettrostatica, o forza di Coulomb, che lega un elettrone a un protone dipendono entrambe dalla distanza: tutti e due le forze diminuiscono con il quadrato della distanza. Per tale motivo il moto di un elettrone attorno un protone è analogo al moto della Terra attorno al Sole. Ciononostante, l'analogia tra il moto di un pianeta il moto dell'elettrone in un atomo di idrogeno non è esatta. Secondo la teoria elettromagnetica classica, l'elettrone orbitante dovrebbe perdere rapidamente di energia irraggiando luce per finire poi nel nucleo. Per superare tale difficoltà, Bohr introdusse la straordinaria idea che l'atomo esista solo in stati stazionari, cioè in certi livelli energetici permessi. L'elettrone non può muoversi a spirale entro un nucleo, ma può soltanto perdere energia <<saltando>> da un livello più alto a uno più basso, emettendo l'energia in eccesso come radiazione elettromagnetica fino a raggiungere lo stato fondamentale. Da questo livello minimo non è possibile alcuna ulteriore emissione di energia. Queste semplici idee permisero a Bohr di spiegare la stabilità dell'idrogeno e il suo spettro: e insieme caratteristico delle lunghezze d'onda nettamente definite irradiate dall'atomo. Le energie permesse all'elettrone in un atomo di idrogeno sono state dell'espressione -E0 / n^2 dove E0 è una costante ed n è un intero positivo chiamato numero quantico principale, che individua il livello energetico dell'elettrone. La costante E0 ha un valore di circa 13,6 elettronvolt. (un elettronvolt è l'energia che un elettrone acquista quando viene accelerato da una differenza di potenziale di 1 volt). L'energia è negativa perché si deve compiere il lavoro per vincere la forza di Coulomb nel separare l'elettrone dal protone. Il valore di n= 1 designa lo stato fondamentale e perciò l'elettrone di un atomo di idrogeno nel suo stato fondamentale a una energia di -13,6 elettron volt. L'energia è determinata dalla combinazione dell'attrazione elettrostatica tra l'elettrone e il protone dell'energia cinetica dell'elettrone mentre ruota attorno al protone. I livelli energetici superiori sono designati da valori crescenti di n. Quando n tende all'infinito l'energia tende a zero, ed è l'energia di un elettrone e di un protone a grandissima distanza e in quiete. Un atomo di Rydberg è un atomo con un solo elettrone in uno stato con un numero quantico principale grande. Nello spazio extraterrestre i radioastronomi hanno rivelato atomi in stati con n sino a 350, ma negli esperimenti di laboratorio n è normalmente compreso tra 10 e 100. La maggior parte delle interessanti proprietà degli atomi di Rydberg dipendono da n in modo molto semplice. Il raggio di un orbita di Bohr è proporzionale a n^2 e quindi l'aria dell'orbita è proporzionale a n^4. La distanza tra i livelli energetici adiacenti è inversamente proporzionale a n^3 e il numero di livelli energetici in un piccolo intervallo di energie è direttamente proporzionale a n^5. Le notevoli proprietà di un atomo di Rydberg sono dovute al fatto che essi dipendono da grandi potenze di n.  Per esempio: quando n = 30, l'area dell'orbita elettronica in un atomo di Rydberg è quasi un milione di volte superiore a quella di un atomo comune nel considerare l'analogia tra il moto di un elettrone attorno a un nucleo e il moto di un pianeta attorno al sole, è importante tenere presente che il orbita planetaria più comune è ellittica. Il periodo del moto di un pianeta (ossia la durata dell'anno planetario) dipende dall'asse maggiore dell'ellisse, ma non dalla sua eccentricità, o dalla sua forma. Questa legge, formulata da Johannes Kepler all'inizio del secolo XVII, ha un parallelo della dinamica dell'atomo di Bohr. L'energia di un elettrone in un dato livello è identica per orbite con lo stesso asse maggiore, potrebbe esserci un numero infinito di stati atomici con la stessa energia. Bohr ipotizzò che per ciascun valore di n fosse possibile soltanto un numero finito di orbite, contraddistinte geometricamente dalla loro eccentricità. La variabile fisica corrispondente all'eccentricità è il momento angolare dell'elettrone e Bohr postulò il momento angolare possa avere solo valori dati da lh/6,28, dove l è un intero compreso tra 0 e n-1, e h è la costante di Plank. Nel proporre la sua teoria atomica Bohr introdusse un concetto originale e ingegnoso, chiamato in seguito principio di corrispondenza, che gli consentì di ricavare le equazioni che descrivono l'atomo di idrogeno senza alcuna conoscenza delle leggi quantomeccaniche fondamentali. L'idea dei salti quantici era talmente lontana dalla fisica tradizionale da non fornire alcun mezzo per prevedere gli spettri atomici a partire dai primi principi. Bohr superò quest'ostacolo considerando stati altamente eccitati dell'atomo di idrogeno, o in altri termini stati di Rydberg. Egli osservò che se n è molto grande, l'effetto della variazione di n di una unità deve essere in un certo senso piccolo. Per esempio, il salto da n=100 a n=99 dovrebbe essere molto meno significativo di quello da n=2 a n=1. Pertanto variazioni energetiche fra due stati altamente eccitati dovrebbero essere trascurabili in confronto alla brusca variazione di energia tra due stati poco eccitati. Modeste variazioni sono caratteristiche dei sistemi classici, nei quali l'energia può variare con continuità. Tale analogia fa pensare che gli atomi altamente eccitati debbano avere proprietà classiche. In particolare l'elettrone di un atomo dovrebbe emettere radiazione elettromagnetica con una frequenza uguale alla frequenza orbitale. Il principio di corrispondenza suggerisce che la frequenza della radiazione elettromagnetica emessa quando un atomo di Rydberg salta a uno stato vicino debba approssimarsi alla frequenza con la quale l'elettrone ruota attorno al protone. Questa idea costituì la soluzione del problema. Essa infatti condusse Bohr alla descrizione matematica corretta dello spettro dell'idrogeno e alla corretta espressione dell'energia dell'elettrone. Il semplice modello di Bohr spiegava agli aspetti più salienti dello spettro dell'idrogeno, ma esso comprendeva un tale intrico di concetti tradizionali e di idee radicali da non poter esser generalizzato o esteso. Si rendeva necessario un nuovo punto di vista. Questo punto di vista, estraneo al quadro classico della teoria di Bohr, venne fornito dalla meccanica quantistica.

La densità di carica del elettrone dell'idrogeno è rappresentata graficamente in un piano passante attraverso il singolo protone che forma il nucleo dell'atomo (pallini in colore). Gli Stati dell'idrogeno sono descritti dei tre numeri quantici n, l ed m; n è un intero positivo che indica il livello energetico dell'elettrone, l è un intero compreso tra zero e n -1 e corrisponde al valore dell'eccentricità (o momento angolare) dell'orbita dell'elettrone ed m è un intero compreso tra -l e +l e descrive l'orientazione dell'orbita. Nello stato in cui n = 8, l = 0 ed m = 0 (grafico  a sinistra) la densità di carica è una serie di massimi concentrici a forma di onda.

A 3 dimensioni la densità di carica può essere vista come una serie di gusci sferici formati facendo ruotare il traffico attorno a un asse passante per il nucleo. La distanza tra il nucleo dell'orlo corrisponde a 2 x 10^-6 cm pari a 380 volte il raggio di Bohr. In un campo energetico più basso (grafico. a destra) l'elettrone in uno stato n = 8  dell'idrogeno "staziona" lontano da un lato del protone, formando un dipolo elettrico. Un atomo il cui elettrone esterno è stato eccitato a un alto livello energetico è chiamato Atomo di Rydberg, ed è un vero dipolo.

La ionizzazione di campo viene spesso impiegata per rivelare atomi di Rydberg essendo semplice, efficace e praticamente priva di rumore. Il processo fisico su cui la ionizzazione di campo si basa è di per sé spesso molto interessante. È il processo dell'effetto tunnel, di natura puramente quantomeccanica; non esiste nulla di simile e nella meccanica classica. L'effetto tunnel è il motto di una particella in una regione nella quale la meccanica classica non gli consentirebbe di trovarsi. Sia nella meccanica quantistica sia nella meccanica classica, l'energia totale di una particella due componenti: energia cinetica ed energia potenziale. Per un atomo di idrogeno e entrambe le componenti dell'energia si possono rappresentare in un grafico che fornisce l'energia dell'elettrone in funzione della distanza dal nucleo. Essendo l'energia totale, -E0 /n^2, costante e qualsiasi valore di n, il grafico è una retta orizzontale. L'energia potenziale varia invece inversamente alla distanza di forma un'iperbole. Nel punto in cui le curve dell'energia totale dell'energia potenziale si incontrano, l'energia cinetica necessariamente nulla e quindi lo. è anche la velocità del elettrone. Un elettrone che si sta allontanando dal portone si ferma in tale posizione e ricomincia a muoversi verso il protone sotto la trazione della forza di coulomb. L'intersezione è chiamata <<punto di inversione>>. Secondo la fisica classica, l'elettrone non può oltrepassare il punto di inversione perché ivi l'energia cinetica risulterebbe negativa.(L'energia cinetica e proporzionale al quadrato della velocità e, quindi, della fisica classica non può mai essere negativa). Il diagramma energetico deve essere alquanto modificato quando si mette un atomo di idrogeno in un campo elettrico. Vicino all'origine la forza sull'elettrone deriva principalmente dall'influenza del protone, ma a grandi distanze, dove la forza di coulomb è piccola, domina la forza associata al campo applicato. La curva dell'energia potenziale, determinata sia dalla forza di coulomb sia dal campo applicato, presenta un massimo nel punto in cui le due forze si equilibrano. Se l'energia totale è minore di quella massima, la curva dell'energia potenziale forma una barriera al moto del elettrone. La retta orizzontale che rappresenta l'energia totale incontra la curva dell'energia potenziale sia in un punto di inversione interno sia in uno esterno. Un elettrone in quiete nel punto di inversione esterno dovrebbe cominciare a muoversi radialmente verso l'esterno, accelerato dal campo applicato. Nella fisica classica un elettrone che si trova tra il protone e il punto di inversione interno resta intrappolato per sempre dalla barriera di potenziale e non può sfuggire a meno che la sua energia non venga portata a un livello più elevato di quello della sommità della barriera. L'atomo di Rydberg è un sistema ideale in cui studiare l'effetto tunnel perché le vite medie si possono calcolare esattamente e possono essere fatte variare semplicemente ruotando la manopola che controlla la tensione applicata. diversamente dagli atomi posti in intensi campi elettrici, di atomi immersi in intensi campi magnetici non sono ben compresi. È sorprendente che un problema così elementare della fisica atomica resti senza soluzione. Nel caso del idrogeno al sistema fisico (un elettrone, un protone e un campo magnetico) non è complesso e le equazioni che descrivono il sistema sono semplici. Tuttavia, non sono ancora stati sviluppati i metodi generali per la soluzione delle equazioni e la maggior parte della fisica che le riguarda resta un mistero. È però un mistero che merita qualche sforzo per essere risolto, perché esso condurrà quasi sicuramente alla scoperta di nuovi interessanti fenomeni. Un campo elettrico tende a spostare un atomo e, quando il campo supera una certa intensità critica, l'atomo viene semplicemente ionizzato. Un campo magnetico invece <<strizza>> un atomo, il quale rimane stabile anche in un campo di qualsivoglia intensità. Alla fine la forza magnetica supera la forza di coulomb e la nube di carica elettronica assume una nuova forma. Atomi in tali condizioni sono detti talvolta atomi magnetici. Gli atomi magnetici sono un oggetto di studio affascinante perché la loro struttura è del tutto diversa da quella degli atomi ordinari. Essi non sono stati studiati in dettaglio principalmente perché il campo magnetico necessario per trasformare un atomo nello stato fondamentale in un atomo magnetico è più di 1000 volte è più intenso del più intenso campo magnetico che si possa creare in laboratorio. Ciò nonostante l'argomento ha destato notevole interesse. Alcuni anni fa si scoprì che quando un analogo allo stato solido dell'atomo di idrogeno chiamato eccitone, viene immerso in un campo magnetico, mostra le proprietà di un atomo magnetico. (Gli eccitoni si osservano nei semiconduttori, dove la carica viene trasportata sia dagli elettroni sia dalle <<buche>>, le vacanze dotate di carica positiva e formate dalla mancanza di un elettrone. Un eccitone è costituito da un elettrone e da una buca legati dalla forza di coulomb. È significativo il fatto che un eccitone sia un atomo eccezionalmente grande). Più recentemente, gli astrofisici hanno scoperto che le stelle di neutroni (stelle talmente dense che gli elettroni dei loro atomi sono stati schiacciati contro i protoni neutralizzando la loro carica elettrica) possono avere un campo magnetico fino a 10 milioni di volte più intenso dei campi più intensi che l'uomo è in grado di produrre. Tali scoperte hanno stimolato molte ricerche teoriche sulla struttura degli atomi magnetici. Dagli eccitoni o da oggetti stellari con intensi campi magnetici sono state ottenute informazioni spettroscopiche relativamente scarse, perciò la maggior parte della teoria resta da verificare. Negli ultimi anni sono stati prodotti laboratorio atomi magnetici applicando un moderato campo magnetico ad atomi di Rydberg. Per comprendere le proprietà degli atomi di Rydberg in campi magnetici è utile considerare il magnetismo atomico dal punto di vista elementare della teoria di Bohr. In un'orbita di Bohr a ogni elettrone sono associate due interazioni magnetiche. La prima interazione deriva dal moto orbitale del elettrone. Un elettrone in moto su un'orbita è equivalente a una piccola corrente in una spira di filo d'elettrone in moto è un piccolissimo elettromagnete. L'intensità del magnete, chiamata momento magnetico, è talmente piccola che anche in un intenso campo magnetico l'interazione è debole. Ciò nondimeno l'interazione può essere rivelata: essa fa a spostare la frequenza delle righe dello spettro atomico, anche se gli spostamenti sono talmente piccoli da richiedere per la loro osservazione una certa abilità. Essi furono osservati per la prima volta dal fisico olandese Pieter Zeeman, e sono conosciuti sotto il nome di <<effetto Zeeman>>. La seconda interazione magnetica è il risultato della legge dell'induzione elettromagnetica formulata da Michael Faraday: un campo magnetico variabile dà origine a un campo elettrico. Se un campo magnetico perpendicolare a una spira il filo aumenta, il campo elettrico indotto fa fluire nella spira una corrente. La corrente è proporzionale all'area della spira ed è chiamata corrente diamagnetica. Allo stesso modo, la corrente diamagnetica indotta in un atomo di Rydberg da un campo magnetico esterno è proporzionale all'area dell'orbita del elettrone eccitato. Dal momento che l'area di un'orbita di Rydberg è direttamente proporzionale a n^4, lo è anche l'interazione diamagnetica. D'altra parte, l'energia elettrostatica che lega l'elettrone al nucleo è inversamente proporzionale a n^2, e quindi il rapporto tra l'energia magnetica e l'energia di legame elettrostatica è direttamente proporzionale a n^6. Per n = 30 il rapporto è quasi un miliardo di volte maggiore che per n = 1. Il rapporto per n = 30 è così grande che la forza magnetica non può più essere intesa come una piccola perturbazione della forza elettrica del nucleo. Al contrario, è la forza elettrica a costituire una piccola perturbazione. In realtà, la situazione è più complessa. La forza magnetica sull'elettrone è enorme quando l'elettrone si muove perpendicolarmente al campo magnetico, ma è nulla quando l'elettrone si muove parallelamente al campo magnetico. Perciò, la forza magnetica regna sul moto del piano perpendicolare al campo, mentre nella terza dimensione (cioè, nella direzione del campo) regna la forza elettrica. Il risultato è che il moto è straordinariamente complesso e la sua attuale conoscenza teorica e incompleta. Stiamo ancora ricercando la simmetria e tentando di capire le conseguenze delle nostre scoperte. Che si riesca o meno a risolvere il problema del campo magnetico, gli esperimenti ci hanno già insegnato molto. Pare che la natura abbia ancora in serbo sorprese persino nei sistemi più semplici, purché si compia lo sforzo di osservarli.

 quelli della via lattea